湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考数学（文科）试卷（word版）

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1、湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考数学（文科）试卷命题学校：武钢三中命题教师：费运良审题教师：张新华考试时间：2015年11月6日上午8：00-10：00试卷满分：150分★祝考试顺利★一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。)1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2.已知是虚数单位，且，则的值为（）A.4B.C.D.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.若对任意非零实

2、数，若的运算规则如下图的程序框图所示，则的值是（）A.B.C.D.95.下列命题错误的是（）A.对于命题，使得,则为：，均有；B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；C.若是假命题，则均为假命题；D.“”是“”的充分不必要条件.9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页6.在中，角所对的边分别为，已知，则B=（）A.或B.C.D.以上都不对7.函数由以下表定义x2531412345若，则的值为A.1B.2C.4D.58.已知定义为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.9.某唱片公司计划与

3、参加2015年中国好声音“鸟巢巅峰对决”的张磊、贝贝等5位歌手中的三位签约，这5人被签约的机会均等，则张磊或贝贝被签约的概率为（）A.B.C.D.10.已知“整数对”按如下规律排一列：则第60个数对是（）A.B.C.　　　　　D.11.分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段与y轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是（）A.B.C.1　　　　　D.212.设函数是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0　　　　　D.可正可负二、填空题(每小题

4、5分,共20分)13．若，则与的夹角为　　.9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为　　.15.某行业从2015年开始实行工资改革，为了解该行业职工工资情况，调查了1000名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为　　.现要从这1000人再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内应抽出　　人。16.定义在实数集R上的函数，如果存在函数，使得对一切实数x都成立，那么称为函数的一个承托函数。下列说法正确的有：　　.（

5、写出所有正确说法的序号）①对给定的函数，对承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数，不存在承托函数；③为函数的一个承托函数；④函数不存在承托函数。三、解答题(共70分)17.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页18.（本小题满分12分）等差数列中，，前6项的和。（1）求数列的通项公式；（2）设，求。19.（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱，E是PC的中点。（1）证明：；（2）证明

6、：。20.（12分）已知函数（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）设的导数为，在（1）的条件下，若，求的最小值；（3）若存在，使，求的取值范围。21.（12分）在面积为9的中，，且，现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示（1）求AB、AC所在直线的方程； （2）求以AB、AC所在直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线（E、F为垂足），求的值。请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果

7、多做，则按所做的第一题记分。22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线与圆相交于A，B两点，（1）求弦长； （2）设，求的最大值。23.（10分）选修4-5：不等式选讲(1)已知不等式的解集为R，求实数的取值范围；(2)若函数的最小值为5，求实数的值.24.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD是外角的平分线，AD与的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交的外接圆于点M，求证（1）； （2）。9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考文科数学答案一、

8、选择题题号123456789101112答案BDDCCCDDDBAA二、填空题13、14、415、34002516、①③三、解答题17、解：（1）最小正周期（2），时，时，18、解：（1）设等差数列的公差为，由得：①由得即②联定①②（2）由（1）得19、解：（1）设与相交于点则为的中点是的中点9高三年级数学（文科）试卷第页，共9页又平面,平面平面(2)平面又四边形为正方形从而平面,平面平面20、解：