球面反射和球面折射成像

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1、14.3球面反射和球面折射成像§14.3.1球面折射成像一、球面折射的一般分析QQ´Onn´rCll´P´Py´y(1)若P在球面顶点O左方则为实物，物距l为负；反之为虚物，l为正。(2)若P′在球面顶点O右方则为实像，像距l′为正；反之为虚像，l′为负。(3)若球面中心C在O右方为凸球面，曲率半径r为正；反之为凹球面，r为负。(4)物点和像点到主轴的距离为y和y'。在主轴上方时，y和y'为正；反之为负。二、球面折射成像公式物方焦距-像方焦距QQ´Onn´rCll´P´Py´y三、横向放大率QQ´Onn´rCll´P´Py´y定义

2、β

3、>1放大

4、β

5、<1缩小β>0像正立β<0像倒立FF'

6、四、近轴光线的作图法五、共轴球面系统成像（逐次成像）共轴球面系统所成的最终像，可由第一球面所成之像作为第二球面之物、第二球面所成之像作为第三球面之物逐次计算而得。光学系统的横向放大率为每次球面成像的横向放大率的乘积。OC15cm12cmR例1、设有一个半径为R的球面，球面的左侧是空气，球面右侧是玻璃长圆柱（n=1.5），过球面顶点O和曲率中心C的连线是主光轴。设曲率半径是R=12cm，在主光轴上距O点为15cm的左侧有一支小小的烛焰（如图）。则下述判断中正确的是(A)烛焰在玻璃中呈一倒立的缩小的实像；(B)烛焰在玻璃中呈一倒立的放大的实像；(C)烛焰在空气中呈一正立的放大的虚像；(D)烛

7、焰在空气中呈一倒立的放大的虚像。例2折射率为1.5的长玻璃棒，左端磨成半径为4cm的凸球面，长为4mm的物体垂直立于棒轴上，离球面顶点12cm。求像的位置与大小。解已知r=4cm，n=1，n’=1.5，l=-12cm，y=4mm由球面折射成像公式可得cm由横向放大率公式可得y’=-8mm所成的像位于球面顶点右边36cm的位置，且是倒立的实像§14.3.2球面反射成像一、凹面镜的反射成像12345fcF成像公式焦距公式横向放大率物点在焦点之内，凹面镜成虚像yfll’y’c1221F物点在焦点之外，凹面镜成实像fclyl’y’1122F二、凸面镜的反射成像f123Fy1212y’fll’凸面

8、镜的焦点凸面镜成像光路图成像公式和横向放大率公式与凹面镜相同例3凸面镜半径为30cm。现有一个物体高10mm，置于镜前30cm处，求所成像的位置、大小和虚实。由横向放大率公式可得mm所以成的是缩小正立的虚像，位于镜前右方10cm处。解按题意，l=-30cm，r=30cm，y=10mm由成像公式可得cm