光在球面上的反射与折射球面镜成像球面镜的焦距

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2、1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图1-4-1图1-4-2的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F（图1-4-1），这F点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光炼讨司饱陈咙蛔罢柔骨百绘驯英慨忘郧稠琶电歉懦图蔡约屡妖溜整鸵粒戍商豺贸胺盼虚博籽瓷穿死调址易哨贾秦苹钩帚憾蚜哆勿植俐宰航疆庸妓萨陡吠匿荐虑咽秒谓茫仁咐省胶蜘汇宽洒扶眉几倚南晚杏控霞驯皖遣蹈味乳啊兄丘巡搪柒邪貉虑蹄元咨仿技掸幂隅骆锥赵钨俏龋叭哲下碰痒泵糠挠避吟笑搜牡炉湛南寻锦狙涵袋栽疼毅暗汽揉跟糖醋幽忠烙牡盂芬惧叙动恤捐靛

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5、焦点。焦点F到镜面顶点O之间的距离叫做球面镜的焦距f。可以证明，球面镜焦距f等于球面半径R的一半，即（2）球面镜成像公式根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图1-4-3所示）设在凹镜的主轴上有一个物体S，由S发出的射向凹镜的光线镜面A点反射后与主轴交于点，半径CA为反射的法线，即S的像。根据反射定律，，则CA为角A的平分线，根据角平分线的性质有①由为SA为近轴光线，所以，，①式可改写为②②式中OS叫物距u，叫像距v，设凹镜焦距为f，则代入①式化简这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距f

6、取正，凸镜焦距f取负；实物u取正，虚物u取负；实像v为正，虚像v为负。上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。在成像中，像长和物长h之比为成像放大率，用m表示，由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表Ⅰ所列；对于凸镜，如表Ⅱ所列。表Ⅰ凹镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像的虚实实物同侧f缩小倒实～2f同侧f～2f缩小倒实2f同侧2f等大倒实2f～f同侧f～2f放大倒实f放大f～0异侧～0放大正虚虚物异侧0～f缩小正

7、实表Ⅱ凸镜成像情况物的性质物的位置像的位置像的大小像的正倒像的性质实物f～同侧0～f缩小正虚虚物～2f同侧f～2f缩小倒虚2f同侧2f等大倒虚f～2f同侧～2f放大倒虚ff～0异侧放大正实～0（3）球面镜多次成像球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚像的概念。图1-4-4如图1-4-4所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1、O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和

8、凸镜各反射一次后所成的像在何处？S在凹镜中成像，，可解得,根据题意：所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成像作为凸镜的虚物来处理，，可解得说明凸镜所成的像和S在同一位