《平方根 立方根》 教案1（沪科版七年级下）

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1、§12.1平方根与立方根教材知能精练知识点一：平方根1.25的平方根是（）A、5B、–5C、D、2.下列算式正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.用根号形式表示的数是无理数B.无限小数是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.含的数是无理数4.下列语句，写成式子正确的是（）。A、7是49的算术平方根，即；B、±7是49的平方根，即；C、7是的算术平方根，即；D、是7的算术平方根，即。5.求下列各数的平方根，并指出它们的算术平方根：6.的算术平方根是（）A、9B、–3C、D、37.解方程：（每小题6分，

2、共12分）（1）（2）8.若，其中，求c的值.知识点二：立方根9.的平方的立方根是（）。A、B、C、D、10.用计算器求得的结果（保留4个有效数字）是（）A、3.1742B、3.174C、3.175D、3.174311.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）。A、1B、-1C、0D、±1或012.若，则=.13.若，则=。14.求下列各数的立方根：15.计算(1)(2)学科能力迁移【易错题】16.的平方根是（　　　　）A.9　　B.±9C.3D.±317.若，求的所有可能值。【多变题】18.若，则的立

3、方根是19.对于式子=，可转化为（）A．B．C．D．20.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）。A、B、C、D、【新情境题】21.若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=22.若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：课标能力提升【探究题】23.用计算器计算，，，，，根据以上计算式，你能发现被开方数小数点与平方根小数点之间小数点移动的规律吗？利用该规律直接写出和的值.24.探究题(1)计算：=______，=__

4、____，=______，=______，=______，=______.(2)根据计算结果，回答：①一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.利用你总结的规律，化简：若，则；=_____。【开放题】25.若都是无理数，且，则的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）26.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。【解决问题型题目】27.一长方形铁板截去2厘米宽的一条后，剩下面积为80平方厘米的一个正方形，求这个长方形铁板的面积。（精确到

5、）28.已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。[学科内综合题]29.在实数范围内因式分解4x2－3=30.边长为1的正方形的对角线长是（　　　　　　）A.整数　　B.分数　　　C.有理数　　　D.无理数[学科间综合题]31.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块栓住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.5,小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62.烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计数器计算，结果精确

6、到0.1）【方案设计题】32.红胜广场要建一个面积为４０００平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于１米)？如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？课外精彩若a+=4（0﹤a﹤1）则的值是参考答案1、C点拨:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.2、拨:算术平方根是平方根中为正的那一个,故B、C错.3、C点拨:如:、0.3333……、－等是有理数故A、B、D错.（2）=4－13＋12=316、D点拨:=9,本题容易错选成±9.注

7、意本题是求9的平方根为±3.17、解:所以:=3＋2=5或=－3＋2=－1点拨:不要漏解.18、3点拨:由得,x+2=16,x=14代入可求.19、C点拨:由=可得移项得.20、C点拨:这个正数为.26、解:由题意得:2a-1=93a+b-1=16解得:a=5b=2∴a+2b=5＋2×2=9.27、解:平方厘米答:这个长方形铁板的面积为97.89平方厘米.28、解:㎝答:第二个正方形的边长为6㎝.29、30、D点拨:边长为1的正方形的对角线长为.所以应选择建圆形的花园.课外精彩点拨:a+=()+2