6.1《平方根_立方根》课件(2)(沪科版七年级下)

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1、6.1.2立方根一、复习：(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？1.立方根的概念：数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆

2、运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125则把5叫做125的立方根（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）（4）0.216(5)0解：(1)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(2)∵23=8∴8的立方根是2即(3)∵∴即(4)∵0

3、.63=0.216∴0.216的立方根是0.6即(5)∵03=0∴0的立方根是0即小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如

4、求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即想一想：平方根是本身的数有哪些？0算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√例2、求下例各式的值：（1）（3）（2）解：（1）（2）（3）（4）（4）=-4+4=0课堂练习：求下列各式的值：=-0.1=61.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.

5、一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同。②个数不同。③表示方法不同。④被开方数的取值范围不同。