2014高考数学（文）二模试题（山东省青岛市）

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1、7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！山东省青岛市2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

2、的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则A．B．C．D．2.已知复数，其中为虚数单位，则的实部为输入否是结束开始输出A．B．C．D．第4题图3.数列为等差数列，为等比数列，，则A．B．C．D．4.函数（)的图象如图所示，则的值为A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数A．B

3、．C．D．欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：www.7cxk.com7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！6.如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是A．B．C．D．7.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生A．人B．人C．人D．人8.已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是A．B．C．D．9.已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为A.表面积B.表面积为C.体积为D.体积为10.已知定义在实数

4、集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.抛物线的焦点坐标为；45312.已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为；13.已知，和的夹角为，以为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为；欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：www.7cxk.com7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！14.如图，是可导函数，直

5、线是曲线在处的切线，令，则；15.对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ

6、）从区间内任取一个实数，设事件={函数在区间上有两个不同的零点}，求事件发生的概率；（Ⅱ）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件{在恒成立}，求事件发生的概率.18．（本小题满分12分）欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：www.7cxk.com7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积.19．（本小题满分12分）已知数列满足：且．（Ⅰ）令，判断是否为等差数列，并求出；（Ⅱ）记的前项的和为，求．20．（

7、本小题满分13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）若在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求在上的最小值；（Ⅲ）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：www.7cxk.co

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