1.1.1柱_锥_台_球的结构特征(2)

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1、7/26/2021让理想的雄鹰展翅高飞！柱、锥、台、球的几何特征1.什么是棱柱？知识回顾定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。(1).侧棱都相等，侧面是平行四边形；(2).两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；(3).过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形2.棱柱有哪些性质？知识回顾探究：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？A’B’C’D’ABCDABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’探究：长方体按如图截去一角后所

2、得的两部分还是棱柱吗？怎样画一个棱柱？二.棱锥1.棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.特征1:有一个面是多边形（边数不定—任意平面多边形）特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形2.棱锥的有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面(底)：棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧面棱锥的底面3.棱锥的分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥

3、……其中三棱锥又叫做四面体.4.棱锥的表示用顶点和底面各顶点的字母来表示如：棱锥S-ABCDSABCD注意：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体未必是棱锥问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？.正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台1、棱台的结构特征三、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延

4、长线相交于一点）特征2：截面和底面平行（两底面是对应边互相平行的相似多边形）1、棱台的结构特征2.棱台的有关概念上底面下底面顶点侧面侧棱3.棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……DACBD1A1C1B14.棱台的表示用表示上、下底面顶点的字母来表示如：棱台ABCD-A1B1C1D1练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱四.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边

5、所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱特征1：它有两个互相平行的平面，且这两个平面是等圆。特征2：图形可以看成是矩形绕其一边旋转而成的。2.圆柱的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3.圆柱的表示用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体圆柱的性质:①圆柱的轴通过上下底面的圆心,并且与底面垂直②圆柱的底面互相平行且面积相等③圆柱有无数条相等的母线,且等于圆柱的高④平行于底面的截面是与底面相等的圆⑤轴截面(经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面)是全等的矩形,其一组对边是母

6、线,另一组对边是底面圆的直径.⑥圆柱的侧面展开图是矩形，底面圆周长与圆柱母线长分别对应矩形的长和宽.五.圆锥1.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.特征1：它有一个圆面，一个顶点，其它为曲面。特征2：图形可以看成是直角三角形绕其一直角边旋转而形成的。2.圆锥的有关概念3.圆锥的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆锥SO底面So轴母线侧面注：圆锥和棱锥统称为锥体圆锥的性质:①圆锥的轴通过底面圆的圆心,并且与底面垂直.②圆锥的母线长都相等.③平行于底面的截面都

7、是圆.④轴截面(经过圆锥轴的平面截圆锥所得的截面)是全等的等腰三角形.⑤圆锥的侧面展开图是扇形,底面圆周长与母线长分别对应扇形的弧长和半径.六.圆台1.圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.特征1：由圆锥截得（也可看作是直角梯形绕其直角边旋转而成的）特征2：截面和底面平行（截面和底面是两个半径不同的圆）六.圆台1.圆台的结构特征：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.o轴侧面2.圆台的有关概念3.圆台的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆台S

8、O上底面下底面母线注：圆台和棱台统称为台体S圆台的性质:①圆台的轴通过两底面圆的圆心,并且与底面垂直.②圆台的母线长都相等.③平行于底面的截面都是圆.④轴截面(经过圆台轴的平面截圆台所得的截面)是全等的等腰梯形,腰长就是母线长.旋转体平直截面锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大