《2.1.6 点到直线的距离》教学案1

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1、《点到直线的距离》教学案第11课时教学目标：1.掌握点到直线的距离公式及其推导方法，并能熟练运用这一公式；2.进一步体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力。教学重点：点到直线的距离公式、推导方法及其应用。教学过程：Ⅰ.问题情境问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为，直线的方程是，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢？Ⅱ.建构数学1.点到直线：的距离公式：2.两条平行线：，：之间的距离公式:Ⅲ.数学应用例1．求点到下列直线的距离：(1)；(2)．变式练习：求下列点到直线的距离：(1)(2)例2．求两条平行线和

2、的距离。变式练习：平行线和的距离为思考：求平行直线且与它的距离为的直线方程？例3．建立恰当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。变式练习：已知正方形的中心为直线x-y+1=0和直线2x+y+2=0交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-2=0，求其他三边的方程。例4．直线经过点，且被平行直线与所截得线段的中点在直线上，求直线的方程。变式练习：与两条平行线，等距离的平行直线的方程为Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课时小结点到直线的距离、两平行线之间的距离公式及其应用；Ⅶ.课后作业课本P93练习1，2，3