2015国培线下阿伦中学--数学、耿玲玲（教学设计3）

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1、相交线教学设计耿玲玲教学目标1.让学生学会怎样自学几何教材2.让学生体会数学语言的简洁的优美性3.培养数学阅读能力教学重点：理解几何概念教学难点：深刻理解概念的内涵，挖掘数学语言中隐含的意义。教学过程：情景部分的自学：让学生自学（人教版 七年级下册）课本p2第一段。“如图5.1—1（略），观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪刀开布片，如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题”师：同学们自学了

2、这一段，谁来说说它到底告诉我们什么？或者说它到底让我们明白什么呢？生1：它先是说剪刀剪布的事，后来又说剪刀的构造可看作两条相交直线的问题。师：对！这一段让我们明白，数学中的两条相交直线可看成是由现实生活中剪刀的构造而来，说明了数学来源于生活。因此，开头第一段大家不能轻视，也应该认真阅读，阅读时常常反问自己，这段文字的意图是什么？它到底让我们明白的什么？这样你就能居高临下，站在编书人的角度去阅读教材，领悟文本的内涵。另外，“随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小”说明了什么？生2：说明了两个把手之

3、间的角与剪刀刃之间的角有联系，它们同时变小。师：很好！那么到底有什么联系呢？学完这一课你就明白了。 探究部分的自学：学生自学p2第二段“任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。”要求学生把课本上的此段以下的内容遮住，只看这段。根据问题一一解决（学生几乎都会画任意两条直线相交，但是怎么配对?有怎样的位置关系?怎样分类?就有不少学生感到困难，让学生先独自探究，后四人小组交流成果，再请学生上台发表见解）生3：如图1，⑴所形成的角有∠1，∠2

4、，∠3，∠4，⑵两两相配有：∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4，∠3与∠4（怎样的位置关系，怎样分类不明白）师：生2同学说得很好。其实这段文字要求我们做五件事（学生满脸狐疑，怎么那么多）：⑴画图；⑵找角；⑶两两配对；⑷找位置关系；⑸分类。通过这次训练，同学们要学会今后在自学时，每段文字或每个题目看完后，多留一个心眼，问问自己，讲了几个问题或要做几件事情？先整体把握，然后一一破解。生2同学完成的是前面三个事。至于各对角的位置关系，大家都知道每个角有一个顶点、两条边，那么就从顶点和边考虑。大

5、家仔细观察，比如∠1与∠2这两个角，看得出顶点重合，有一条公共边，两个角的位置就好象两个人住在隔壁一样，中间隔着一扇墙。而两个角的另一边在同一直线上。这样的两个角称之为相邻的角；再比如∠1与∠3，有共同的顶点，象两只牛打架一样，头顶头正斗着呢。从边的角度去观察，我们不难发现一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上。这样的两个角称为相对的角，大家现在会分类了吗？生3：会了，相邻的有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，          相对的有：∠1与∠3，∠2与∠4师：我们已经知道两条直线相交

6、构成的4个角中两两配对的话可分成两类，一类是相邻的，一类是相对的。这“相邻的”、“相对的”是我们的生活语言，那么，在数学上这两类角分别叫做什么角呢？概括概念部分的自学：1.学生自学课本p2倒数第5行到倒数第6行。“∠1和∠2，有一条公共边oc，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。”师：现在，我们终于明白了，象∠1与∠2这样的两个角叫做邻补角。那么怎么来理解邻补角中的“邻补”两个字呢？生4：“邻”指的是这两个角相邻的，即有一条公共边oc。“补”指的是这两个角是互补的，和

7、为180°，也就是这两个角刚好拼成一个平角。师：生4分析得很精辟！确实如此，对于概念，我们自学时就要象生4那样咬字嚼字，逐字理解，才能真正明白概念的本质属性。“邻补角”包含了两个角的两层关系，“邻”指的是位置关系——相邻，“补”指的数量关系——互补。两个条件都满足的两个角才叫做邻补角。懂得这样去理解，已经很不错了，但是还不够，还要深入剖析。假如两个条件中缺一个，会产生什么问题？比如，我们叫图1中的∠3与∠4是邻角，行吗？生5：不行，因为如图2中∠3与∠4也可称为邻角。师：很好，而且生5教给我们一种方法，那就是如

8、果要否定别人的说法，只需要举一个反例即可！再来，我们把图1中∠1与∠2称为互补角，行吗？生6：也不行，因为如图3中∠5=100°，∠6=80°，∠5与∠6也是互为补角。师：不错，生6很快就学到了生5的方法。通过前面生5、生6的分析，我们进一步明白了，数学概念是非常严密的，一个字都不能省，当然也不能多一些字，因为有简洁的表述，没必要弄得那么叨唠。从概念的定义可以看出数学语言的简洁美。我们