第12周数学周末作业

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1、第12周数学周末作业一、选择题：1．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为（）A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝2002．关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k＞1C．k＜－1D．k＞－13．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降

2、价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=2895．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是（）A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝166．已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为（）A．B．C．D．7．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2

3、+4x+10=0D.x2+4x-5=08．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．9．用配方法解一元二次方程x2－4x=5时，此方程可变形为A．（x＋2）2=1B．（x－2）2=1C．（x＋2）2=9D．（x－2）2=910．方程x（x-2）+x-2=0的解是（）（A）2　　（B）-2,1　　（C）－1　（D）2,－111．若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的两根为a、b，且a＞b，则2a－b之值为（）(A)－57(B)

4、63(C)179(D)181二、填空题：12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13．方程x（x﹣2）=x的根是．14．若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．15．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．416．如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是．17．一元二次方程的解为__________；18．已知的两根，则.三、解答题：19．（1）解方程：x2﹣4x+2=0（2）解方程：.20．已知关于x的一元二

5、次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x与x，求代数式的最大值.21．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值.22．（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的两根为x1、x2；求证：x1+x2=－p，x1●x2=q。（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点(－1,－1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值。423．如图，某

6、中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积300m2．24．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？25．据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约

7、5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；ZXXK（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？426．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°

8、，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．27．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.（1）求平均每次