多输入多输出不确定系统输出反馈控制器设计

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1、曲阜师范大学硕士学位论文多输入多输出不确定系统输出反馈控制器设计姓名：周颖申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：武玉强2003.3.1摘要本丈分别用变结构控制和Backstepping设计方法研究了输入通道有干扰多变量MRAC系统的全局稳定化控制，基于高频增益矩阵分解的多变量系统自适应控制和高频增益矩阵符号未知的多变量MRAC系统自适应控制。文章主要内容分为以下三部分：一．输入通道有干扰多变量MRAC系统的全局稳定化控制考虑带有未建模动态及输入通道有干扰的MIMO被控系统y=G(s)(，+

2、／alAIO，口))(“+Au)⋯=Df‘(s)Ⅳ，(s)(，+／alAl0，口))(“+Au)其中a(s)是g×g阶用左矩阵分式描述的传递函数矩阵；本文假设输入输出维数相同为q；未建模动态“A，(s，甜)是稳定的，不失—般性，假设∥l为正数；Au为输入通道的干扰；口∈Q，Q是R”中的有界区域。控制目的是对系统(1)设计变结构控制律uq)使系统输出y(f)渐近跟踪参考输出y。(t)，且使闭环系统的所有信号有界。本文通过引入一些辅助信号和带有记忆功能的正规化信号，以及适当选择控制器参数，所提出的变结构

3、控制器能保证闭环系统的全局稳定性，且跟踪误差可调整到任意小．二．基于高频增益矩阵分解的多变量系统自适应控制考虑完全可控可观测的MIMO线胜时不变系统Y=O(s)u，(2)其中G(s)为m×m传递函数矩阵．对系统(2)做如下假定：“J，G(s)的传输零点具有负实部．“?JG(s)是严格正则的，满秩的。阳?，G(s)的可观测性指数v是已知的．CA4)存在稳定的已知左互作用多项式矩阵

4、p(J)使得高频增益矩阵满足KP=limP(s)G(s)，K，非奇异，假定足，的所有主子式非零且符号是已知的，尸(5)具有

5、如下形式：P(s)=diag∽(s)，^(s)，⋯，L(J)j，L(s)=0+口。)“，％>o，胆l<玎2<⋯

6、未知的多变量MRAC系统自适应控制考虑完全可控可观测的MIMO缘}生时不变系统Y=G(s)u，(3)其中G(s1为m×m传递函数矩阵。对系统(3)做如下假定：“J，G(s)的传输零点具有负实部．“?，G(5)是严格正则的，满秩的．CA3)G(s)的可观测性指数v是已知的．阳4，存在一个已知的稳定多项式矩阵善。(J)使得K，=!imG(J)f。(J)，Kp是Hurwitz的或存在一个已知非奇异矩阵s，使得K，S，是Hurwitz的。控制目的是设计自适应控制器，使系统(3)的输出y(f)渐近跟踪参考信号

7、Y。(t)，且使闭环系统的所有信号有界。本文A,IN向量形式的非线

8、生Backstepping设计方法，对多变量MRAC系统设计出一种新的自适应控制器。解决了高频增益矩阵K。为Hurwitz时线性多变量系统的控制器的设计问题。丈章最后给出实例仿真，证明了所提算法的实用性。第一章绪论1．1多变量不确定系统的实际背景随着工业发展，工业装置的逐渐增进的复杂性使发展多变量控制系统成为必然，而通过反馈实现多变量系统的曾棒肚是一个首要和占S小0q题，即改计反馈系统使之能在其建模中具有不确定性或近似性的条件下给f

9、¨满意的品质。对于存在参数不确定和外部扰动的线性多变量系统的控制的研究，IEl内外已发表了大最的文献。由于实际系统具有一定的不确定性，当根据建立的数学模型设计iJ{的控制规律作用到实际系统时，有可能导致系统的性能指标下降，达不到实际的控制效果，甚至导致系统不稳定。毫无疑问，同时考虑系统的参数不确定性及未建模动态将更符合实际背景。然而，考虑的刁嗍定因素越多，实际控制系统的分析与设计就更困难。对具有一定不确定性的线性多变量被控对象，如何设计出满足一定要求的控制系统，具有重大的工程价值和理论意义。依据不同

10、的数学模型的描述和控制的目的不同，采用的研究方法各异。本章下面将主要介绍多变量不确定系统的自适应控制和变结构控制的研究方法和目前的主要成果。1．2不确定系统的鲁棒模型参考自适应控制的研究模型参考自适应控制最初是由Whitaker[37]于1958年提出的。八十年代初，稳定的豫Ac算法的研究受到许多学者的重视，并相继发表了一系列的研究成果[38—40]。尤其是Narendra控制方案，因结构简单，易于分析与设计，被许多研究者广泛采用。目前已成为研究模型参考自适应控制的主