强化班教案2逻辑代数

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1、计算机结构与逻辑设计强化班07级（第二次课）一，复习题请将十六进制数(3A.C)h用NBCD表示.关键：用十进制数作媒介过程：（N）h——（N）b——（N）d——（N）nbcd（3A.C)h——（0011,1010.1100)b——(58.75)d——（0101，1000.0111,0101)nbcd若改用2421BCD码来表示，结果如何？（57.85）d=（1011，1101.1110，1011）2421BCD三种基本逻辑关系逻辑定义举例理解逻辑表达式真值表运算法则逻辑符号结合论其他与AND兼备开关网络逻辑乘法穷举法4条3种交或非一，复习题如何证明二逻辑式相等?为什么？真值

2、表公式——穷举法——已被证明卡诺图标准表达式唯一性除真值表外还有哪些是唯一的？一，复习题什么是反演规则？有何用途？使用时应注意哪些问题?对偶规则与反演规则有何区别？反演规则多一个原变量与反变量的对换反函数与对偶函数中哪一个与原函数是同一个函数？反演规则求的是原函数的另一个表示形式——反函数对偶规则求的是与原函数形式对偶的另一个函数请写出下面逻辑表达式的对偶式和反演式Y=AB+C[AD+E（F+BD）]Y’=（A+B）{C+A+D[E+F（B+D）]}Y=（A+B）{C+A+D[E+F（B+D）]}请根据加对乘的分配律写出乘对加的分配律A（B+C）=AB+ACA+BC=（A+B

3、）（A+C）一，复习题画出下面各函数的卡诺图真值表————————ABCDF00000000100010000111010000101101101011111000010011101001011111001110101110111110标准表达式F=f（A，B，C，D）=Σm（0，1，3，4，7，9，12，13，14）普通与或表达式F=f（A，B，C）=AB+AC+BC一，复习题设开关合上为1，电路接通为1，问下面开关网络代表什么逻辑？F=AB+CD与或逻辑ABCDF一，复习题若令电路断开为1，则该开关网络代表什么逻辑？ABCDFF=AB+CD与或非逻辑一，复习题若令开关与电

4、路皆是以断开为1，则该开关网络代表什么逻辑？F=（A+B）（C+D）F=AB+CD=（A+B）（C+D）ABCDF一，复习题设开关合上为1，电路接通为1，问下面开关网络代表什么逻辑？ABCDFEF=AB+CD+AED+CEBABCDFE一，复习题若令开关与电路皆是以断开为1，则该开关网络代表什么逻辑？F=AC+BD+ADE+BCEF=AB+CD+AED+CEBF=AB+CD+AED+CEB=(AC+AD+BC+BD)(AC+AB+E+DC+DB)=（A+B）（C+D）（A+E+D）（C+E+B）=（AC+AD+BC+BD）(AC+AE+AB+EC+E+EB+DC+DE+DB)

5、=AC+BD+ADE+BCE一，复习题举一非完全描述函数的实例，写出其真值表（卡诺图，标准表达式）二，思考题ＡＢ＋ＡＢ＝１对吗？为什么？AB=ABAB+AB=1ABmi00m0=AB01m1=AB10m2=AB11m3=AB∵A+AB=A+B∴A=0对不对，为什么？A=0是等式两边同减去A再除以B的结果；逻辑代数无减法和除法不能随便将普通代数的方法用到逻辑代数中来王刚家有一辆轿车。只有在轿车有空并且其妹妹王菲陪同下王刚才去看电影，但王菲已决定如天不下雨且温度高于33℃将去海滨游泳，而他们的父亲在天下雨或温度高于33℃将开车去看朋友，问王刚在什么情况下能去看电影？条件命题：天下

6、雨——A；温度高于33℃——B中介命题：王菲游泳——F1；父亲开车——F2结果命题：王刚看电影——F分析F=F1·F2F1=A·BF2=A+BF=A·B·A+B=（A+B）（A·B）=A·B张三说李四说谎，李四说王五说谎，而王五说张三与李四都说谎，请用逻辑代数分析3人中究竟谁的话是谎话。张三的话——A，李四的话——B，王五的话——C；真话用原变量表示，假话用反变量表示；同理：BC+BC=1，CAB+C（A+B）=1张三说李四说谎——若张三的话为真，则李四的话必为假，即AB，反之，若张三的话为假，则李四的话必为真，即AB，二者必居其一，因此AB+AB=13式应同时成立，因而3式

7、相乘应为1。求解可得ABC=1可知李四为老实人。张三的话——A，李四的话——B，王五的话——C；真话用原变量表示，假话用反变量表示；A=B,B=C,C=ABA=B,B=C,C=A+BC=BC∴B=1B=A+B∴A=0C=BB=0→B=1,A=0甲、乙、丙三人同坐在一室内，甲在前，丙在后成一纵队，息灯后有人在黑暗中持3顶红帽和2顶黄帽入，在三人头上各戴了一顶帽子后离开了此屋。开灯后，甲问丙：“你能知道你头上帽子的颜色吗？”，丙说：“不知道。”甲又问乙：“你能知道你头上帽子的颜色吗？”，乙说：“不知道。”于