微分方程的渐近概周期温和解和渐近概自守温和解

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1、国内图书分类号：0177．3理学硕士学位论文微分方程的渐近概周期温和解和渐近概自守温和解硕士研究生：导师：申请学位级别：学科、专业：所在单位：答辩日期：授予学位单位：李雪鑫姚慧丽教授理学硕士基础数学应用科学学院2013年3月哈尔滨理工大学ClassifiedIndex：0177．3DissertationfortheMasterDegreeinScienceAsymptoticallyAlmostPeriodicMildSolutionsandAsymptoticallyAlmostAutomorphicMildSolutionsofDifferentialE

2、quationsCandidate：Supervisor：LiXuexinProf．YaoHuiliAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：DateofOralExamination：University：PureMathematicsMarch，2013HarbinUniversityofScienceandTechnology哈尔滨理工大学理学硕士学位论文哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《微分方程的渐近概周期温和解和渐近概自守温和解》，是本人在导师指导下，

3、在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期问独立进行研究工作所取得的成果．据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果．对本文研究工作做出贡献的个人和集体均已在文中以明确方式注明．本声明的法律结果将完全由本人承担．作者签名舞雪鑫嗍沙，拜硐纠日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《微分方程的渐近概周期温和解和渐近概自守温和解》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文．本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表．本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门

4、提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅．本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。．本学位论文属于保密口，在年解密后适用授权书。不保密团。(请在以上相应方框内打√)作者签名：导师签名：石嗡懒锄日期：沙q年弓月·吖日日期：矽哆年方月吖日哈尔滨理工大学理学硕士学位论文微分方程的渐近概周期温和解和渐近概自守温和解摘要周期运动是一种非常完美的运动，具有很多好的性质，我们只需要知道它局部的性质就可以推断出它的整体性质．但是由于周期运动比较简单，因此应用方向比较窄．自然界中的多数运动不能用单一的周期运动来描述，而需要用

5、概周期运动来描述，抽象到数学上就是概周期函数．为了实际问题的需要，扩大应用范围，很多数学工作者又相继提出了渐近概周期函数、伪概周期函数、遥远概周期函数、概自守函数，渐近概自守函数和伪概白守函数等相关的概念．概周期型函数理论和概白守型函数理论在微分方程中的应用是概周期型函数理论和概自守型函数理论研究的重要方向．本文主要将渐近概周期函数理论和渐近概自守函数理论分别应用到了两类中立型微分方程中，讨论了这两类微分方程分别在怎样的条件下有渐近概周期温和解和渐近概自守温和解，且解是唯一的．本文的主要结果分为两部分：第一部分利用不动点定理，并结合算子半群有关理论讨论了一类中

6、立型微分方程的渐近概周期温和解的存在性问题和唯一性问题．第二部分利用卷积族的指数二分性及不动点定理研究了另一类中立型微分方程的渐近概自守温和解的存在性问题和唯一性问题．关键词不动点；中立型微分方程；渐近概周期温和解；渐近概自守温和解哈尔滨理工大学理学硕士学位论文AsymptoticallyAlmostPeriodicMildSolutionsandAsymptoticallyAlmostAutomorphicMildSolutionsofDifferentialEquationsAbstractPeriodicmovementiSaperfectmovemen

7、twhichhasmanygoodcharacteristics．ThenatureasawholeiSinferredbasingitslocalnatureknownbyUS．ButitiStoosimpletobeusedinmanyquestions．ManymovementsinnatureCannotbedescribedbyasingleperiodicmovement，SOalmostperiodicmovementisnecessary．Almostperiodicmovementiscalledalmostperiodicfunctiono

8、nmath．Inordertokeep