26.1.4二次函数的图象

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1、26.1.4二次函数的图象知识点归纳：1、求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。（2）公式法：∴顶点是，对称轴是直线。2、二次函数的图象及性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性。3、图象的平移：记住规律：左加右减，上加下减基础练习：1．填空：(1)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______。(2)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______。(3)物线的顶点坐标是，对称轴是，当x____0时，y随着x的增大而增大；当x____0时,y随着x的增大而减小；

2、当x=时，函数y最值是。(4)抛物线的顶点坐标是，对称轴是，当x____0时，y随着x的增大而增大；当x____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是。(5)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______。2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8(4)y＝x2－4x＋3能力提高：1．抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为，对称轴为。2．已知二次函数y=x2－x＋6，当x=时，最小值y=；当x时，y随x的增大而减小。3．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位

3、，得到的抛物线表达式为。4．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。5．二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a0，b0，c0。6．已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．二次函数y=－x2＋bx＋c的图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（）A．b=2，c=4B．b=2，c=－4C．b=－2，c=4D．b=－2，c=－48．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y

4、=ax2＋bx＋c的大致图象为（）9．已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（）A．0＜－＜1B．0＜－＜2C．1＜－＜2D．－=110．已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。