资源描述：
《长沙市田家炳实验中学高二第三次月考数学试题希望班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙市田家炳实验中学高二第三次月考数学试题（希望班）命题人：申安和审题人：刘腾云2008、12、6一、选择题：（每小题5分，共50分）．1．与向量平行的一个向量的坐标是（C）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（，－3，－2）2．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（C）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.33．已知向量，若向量与向量互相垂直，则的值是(D)(
2、A)(B)2(C)(D)4．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（B）A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e（C）A．5B．C．D．6．在下列四个命题中①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则．②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底．③．④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面．其中正确的个数是（
3、 ）A．３B．２C．１D．０7．．读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（B）（A）程序不同，结果不同（B）程序不同，结果相同甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+1i=i-1WENDLOOPUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND（C）程序相同，结果不同（D）程序相同，结果相同8．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在轴上，那么
4、PF1
5、是
6、PF2
7、的(A)(A)7倍(B)5倍(C)4倍(D)3倍9．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函
8、数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（D）A(－3，0)∪(3，+∞)B(－3，0)∪(0，3)C(－∞，－3)∪(3，+∞)D(－∞，－3)∪(0，3)10．对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部,若点M(x0,y0)在抛物线的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与C（D）A．恰有一个公共点B．恰有二个公共点C．有一个公共点也可能有二个公共点D．没有公共点二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．11．如
9、右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）12．已知，点P（1，3）为曲线上一点，则该曲线在点P处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为613．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，则平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为。14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的必要不充分条件．15．定长为l(l>)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐
10、标的最小值为；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共75分）．16．（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79．5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）解：（1）频率为：，频数：……6分（2）……12分17．（12分）已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.(1)求证:OA^OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.解:(1)当k=0时直线与抛物线
11、仅一个交点,不合题意,……1分∴k¹0由y=k(x+1)得x=–1代入y2=–x整理得:y2+y–1=0，……2分设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1+y2=–,y1y2=–1.……4分∵A、B在y2=–x上,∴A(–,y1),B(–,y2)，∴kOA·kOB===–1.∴OA^OB.……7分(2)设直线与x轴交于E,则E(–1,0)∴
12、OE
13、=1，S△OAB=
14、OE
15、(
16、y1
17、+
18、y2
19、)=
20、y1–y2
21、==，……10分解得k=±.……12分18．（本题15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90
22、°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。（1）求的长度；（2）求cos（，）的值；（3）求证：A1B⊥C1M。
