安徽省肥西农兴中学2017-2018学年高二（实验班）上学期第三次月考数学试题

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1、2017-2018学年度高二年级第三次月考数学试题(实验班)命题人:孙汉典审题人:汪邦柱一、选择题：1.下列叙述屮，正确的是()(A)因为Pga,所以PQga(B)因为Pga,Qg[3,所以ac0二PQ(C)因为ABczafABu0，所以Aw(oc0)UBw(oc0)(D)因为ABu”，CgAB,DgAB,所以CDga2.已知直线/的方程为)=x+1,则该直线/的倾斜角为().(A)135°(B)60°(C)45°(D)30°3.过点(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是()(A)2x+y-4=0(B)x+2y-5二0(C)x+

2、3y-7=0(D)3x+y-5=04•长方体的三个面的面积分别是"、仮拆，则长方体的体积是().(A)V6(B)2^3(C)3V2(D)65•棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为()(A)4/ra2.(B)3兀&(C)2兀&(D)兀&6.若直线a与平面。不垂直，那么在平面。内与直线a垂直的直线()(A)不存在(B)只有一条(C)无数条(D)是平面©内的所有直线7.已知直线/、加、宛与平面a、0,给出下列四个命题:①若m//I,n//I,则m//n②若/〃丄a,m//0,则a丄0③若m//a,n//a,则m//n其中假命题是()

3、••••(A)①(B)②④若刃丄0,a丄0,则m//a或111辜(C)③(D)④8.在同一直角坐标系中，表示直线Z=«与尸=卄鼻正确的是()环环环环上视图左视图ABCD9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为().•••学她学科网(ZXXK.COMA名校联盟系列资料上学科网"下韬品资料？(A)-4(B)7t(C)-7C(D)-7C4210.直线x-2y-3=o与圆(x_2)2+(y+3)2=9交于E、F两点，贝

4、JAEOF(0是原点)的面积为().(A)墮(B)2V5(

5、C)：(D)

6、54211•已知点人(2,-3)、3(-3,-2)直线/过点P(l,l),且与线段AB相交，则直线/的斜率的取值R范围是()31333(A)k>-^k<~-(B)k>-^k<-4(C)-4

7、0都过一个定点A,那么点A的坐标是•14.求过点(2,3)且在x轴和y轴截距相等的直线的方程.15.已知圆%2—4x—4+y2=0上的点P(x,y),求，+)"的最大值16.如图①，一个圆锥形容器的高为a,内装一定量的水•如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为纟2(如图②)，则图①中的水面高度为・三.解答题：17.(本小题满分12分)如图，在平行四边形OABC中，点C(l,3).(1)求兀所在直线的斜率；(2)过点C做CDA.AB于点〃，求Q所在直线的方程.V14.(本小题满分12分)如图，已知正四棱锥V—ABCD中，AC与交于

8、点M,是棱锥的高，若AC=6cm,VC=5cm,求止四棱锥V-ABCD的体积.15.(本小题满分12分)如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使△人別)和厶ACD所在的平面互相垂直，BC的中点为M(1)求证：平面ACD丄平而BDC；(2)求证：平而4DN丄平面ABC；(3)求ZCAB的度数.16.(本小题满分12分)已知直线A：mx-y=0,12:x+my-m-2=0(I)求证：对meR,/,与厶的交点P在一个定圆上；(II)若厶与定圆的另一个交点为PP/2与定圆的另一交点为匕，求当m在实数范围内取值吋，/PRP?面积的

9、最大值及对应的m・14.(本小题满分12分)如图，在棱长为a的止方体ABCD中,(1)作出面BC｛与面ABCD的交线/,判断/与线AG位置关系，并给出证明;(2)证明丄面A｝BC｝；(3)求线AC到面人BC

10、的距离；(4)若以D为坐标原点，分别以DA、DC,DD所在的直线为兀轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系，试写出乩两点的坐标.15.(本小题满分14分)已知圆0：x2+y2=l和定点畀(2,1),由圆0外一点P(a,b)向圆。引切线％切点为0,且满足『牛网・(1)求实数臼、力间满足的等量关系；(2)求线段〃长的最小值；(3)

11、若以P为圆心所作的圆P与圆。有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程.高二年级第三次月考数学试题参考答案（实验班）一.选择题CCBADCCCBABA二.填空题13.（一1，2）14.x-y+5=()或2x-3y=015.12+8V216.三.解答题1