用带权队列解决医院眼科病床安排问题

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1、用带权的队列解决医院眼科病床的安排问题摘要医院当前按照FCFS规则安排住院，排队的人很多，本文首先通过分析附录中的数据，发现这种方案有不合理之处，如部分病人等待手术时间过长等。然后分别对医院和病人的需求进行分析，医院希望病人入院后等待手术的时间最短，而病人希望自己等待入院的时间最短。建立了优先考虑病人等待手术时间最短，然后再考虑病人的等待入院时间最短的安排方案，确立一种评价指标体系，包含两个指标：病人等待入院的平均时间和病人等待手术的平均时间。并利用两个指标对建立的安排方案进行评价，与FCFS规则相比，所建立的安排方案具有明显的优越性。其次建立两种方案解决预测某病人大致住院时间的问题，其中，

2、方案一：不断测试统计轮到该病人出院时的日期；方案二：统计该病人前面的病人都安排住院时的日期。进而讨论了当该医院周六、周日不安排手术时，依据建立的病床安排方案，推测出外伤病人在周五、周六时不安排入院，白内障（双眼）病人在周六时安排住院，其他疾病病人在周六、周一、周二时安排住院。但这样安排病人住院，在周五时就没有安排病人住院，这是不合理的，医院的手术安排时间需要做相应的调整，可以调整为白内障手术安排在每周三、周五做。最后根据医院病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，对于病床的安排提出了具体的要求，建立了使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型，将眼病分为四类：白内障

3、（双眼）、白内障（单眼）、外伤和其他眼病，假设各类眼病的病床数目分别为a，b，c，d，在每一类病人的床位的分配过程，仍然使用FCFS算法，用计算机模拟产生病人在一段时间内的到达时间以及排队时在医院的逗留时间，最终可以得到一个平均逗留时间，根据平均逗留时间最短可以确定a，b，c，d的值。关键词病床安排动态优先权算法队列排队问题二、问题的假设1.假设医生的手术都是成功的，即病人在成功做完手术后，观察一段时间后即可出院，不会再出现病人病情加重，需要继续动手术的情况。2.假设不会有人在门诊之后，因为需要长时间等待入院而离开此医院，并且在等待入院的过程中一直在排队，一有空床位就可以安排他入住。三、符号

4、说明病人等待入住的时间病人等待手术的时间w表示外伤病人c表示白内障（单眼）病人g表示青光眼病人d表示白内障（双眼）病人r表示视网膜疾病患者type病人类型的数组come病人的门诊时间in病人的入院时间position病人排队位置frontnum排在某位病人前面的病人数四、模型的建立与求解4.1．评价指标体系的确定从医院的角度考虑，医院希望利用有限的资源治疗更多的病人，使得医院的资源得到充分利用，即资源利用率达到最高，影响资源利用率的主要因素是病人入住后等待手术的时间，因为病人只有在住院时才占用床位，因而应使住院时间最短，住院时间又可分为住院后等待手术的时间和手术后的等待出院时间（即观察期），

5、而观察期的时间在手术成功的前提下可以认为是不能改变的量，因此我们只能试着去减少病人住院等待手术的时间。于是我们自然想到病人入院后就动手术是最好的，但实际病人入院后还需要一段准备时间。我们再从病人的角度考虑，病床安排方案应使得病人等待住院的时间最短，这样在考虑资源合理利用时，不会引起排队病人的不满。因此我们确定两个平均等待时间，和,且比的优先级高。4.2病床安排方案模型（模型Ⅱ）的建立4.2.1需要考虑的因素：[1]外伤疾病通常属于急症，有空病床时立即安排入院。外伤病人是优先权最高的病人，该类病人不用排队。[2]考虑外伤病人后再考虑其他类病人的住院安排。考虑时首先应使病人等待手术时间最短，为使

6、其最短（要注意还要满足等待时间）安排病人入院后就尽快动手术。①白内障手术在每周一、周三做，白内障病人术前准备时间只需1至2天，白内障做双眼的手术是周一先做一只，周三再做另一只，于是我们安排白内障做双眼手术的病人在周六、周日时入院，其他时间不让其入院让其在队列等待在下一个六日入院（如果只剩下这类病人除外）。对白内障做单眼手术的病人安排其在周六、周日、周一时入院，其他时间也不让其入院让其在队列等待在下一个六日入院（如果只剩下这类病人除外）。②其他眼科疾病一般不安排在周一、周三,大致入院以后2-3天内就可以接受手术，于是我们在周五和周日时不安排其入院。4.2.2病床安排方案我们根据医院的当前情况，

7、就某天的出院病人数来为等待入住的病人安排床位，方案大致如下：[1]先对正在排队的病人进行分队，分成外伤病人、白内障（双眼）、白内障（单眼）、其他疾病病人（如视网膜疾病、青光眼）四个队，每队相对原来先后顺序不变。[2]从外伤病人队列找外伤病人为其安排病床，如果安排完后还有空床则转[3]；[3]如果今天是周六、周日则在白内障（双眼）队列中选择一个排在最前面的病人为其安排病床，如果安排后还有空床则转[4]；[4]如