2008--2009学年第一学期线性代数期末试卷(b)

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1、2008--2009学年第一学期线性代数期末试卷（B）题号一二三四五六七八九总分分数得分阅卷人一、判断题（每题3分，共15分）1．设均为同阶方阵，且，则至少由一个是零矩阵（）2．设A、B是n阶方阵，则（）3．如果向量组与向量组是等价且都线性无关，则（）4．若向量组线性相关，则中任一向量都可由其余两个向量线性表出（）5．如果是非齐次线性方程组的解，且也是的解，则（）得分阅卷人得分阅卷人二、填空题（每题3分，共15分）1、设是三阶方阵，且，则＝______________2、设四阶行列式D的第四列元素分别为且他们对应的余子式分别为，则D=3、已知三阶矩阵A的特征值是：则__

2、_________4、已知则5、若向量组线性相关则____________得分阅卷人三、计算行列式（10分）四、解矩阵方程，其中（10分）得分阅卷人五、设有向量组求此向量组的一个最大无关组，及此向量组的秩（10分）得分阅卷人得分阅卷人六、解方程组（12分）七、求正交矩阵P，使得为对角阵，其中（14分）得分阅卷人八、当取何值时方程组有非零解？（7分）得分阅卷人九、设是齐次方程组的一个基础解系证明：也是的基础解系（7分）