线性代数（经管类）阶段测验

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1、线性代数（经管类）阶段测试一单选D1、多项式的常数项是（　）。A.-14B.-7C.7D.14【正确答案】：D【答案解析】：将按照第一行展开可得，故常数项为14。参见教材P7。2、当a=(　)时，行列式的值为零。A.0B.1C.-2D.2【正确答案】：C【答案解析】：所以a=-2F1、方程的解为（）。A.λ=-1B.λ=4C.λ=-1或λ=4D.无解【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式的计算。∵（λ-2）（λ-1）-6=0∴λ2-3λ-4=0　∴（λ+1）（λ-4）=0∴λ=-1或λ=42、方

2、程的解为（）。A.λ=-1B.λ=4C.λ=-1或λ=4D.无解【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式的计算。∵（λ-2）（λ-1）-6=0∴λ2-3λ-4=0　∴（λ+1）（λ-4）=0∴λ=-1或λ=4G1、关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（　）。A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】：B【答案解析】：参见教材27页定理1.4.3，

3、如果行列式不等于0，只有零解。H1、行列式中元素a的代数余子式为（）。A.42B.35C.-42D.-35【正确答案】：A【答案解析】：本题考查代数余子式的概念。a的代数余子式为2、行列式的值等于（　）。A.abcdB.dC.6D.0【正确答案】：D【答案解析】：3、行列式（　）。A.10!B.-10!C.8*10!D.-8*10!【正确答案】：B【答案解析】：为将负对角线上的元素换到主对角线上，需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次。故得。4、行列式中

4、第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）。A.3B.-2C.0D.1【正确答案】：B【答案解析】：5、行列式中元素g的代数余子式的值为（　）。A.bcf-bdeB.bde-bcfC.acf-adeD.ade-acf【正确答案】：B【答案解析】：直接计算知应选B。6、行列式中a22的代数余子式为（　）.A.B.C.D.【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式展开定理.a22的代数余子式为，故选择C.参见教材P9.7、行列式的充要条件是（　）。A.a≠2B.a≠0C.a≠2或a≠0D.a≠2且a≠0【

5、正确答案】：D【答案解析】：得a≠2且a≠0，D为充要条件；A、B、C是必要条件。8、行列式D如果按照第n列展开是（　）。A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnnB.a11A11+a21A21+...+an1An1C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1D.a11A11+a21A12+...+an1A1n【正确答案】：A【答案解析】：根据行列式定义可以知道选项A是正确的.J1、计算=（　）。A.18B.15C.12D.24【正确答案】：B【答案解析】：=1×3×5=15。2、计

6、算四阶行列式=(　)。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正确答案】：A【答案解析】：L1、λ≠（　）时，方程组只有零解。A.1B.2C.3D.4【正确答案】：B【答案解析】：N1、n阶行列式（　）等于-1。A.B.C.D.【正确答案】：A【答案解析】：R1、若则有：()。A.x=1B.x=-2C.x=1或x=-2D.x=-1【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式计算∴x=-2或x=1本题也可将x=1，x=-2,x=

7、-1分别代入行列式中验算。2、若行列式。A.2B.-2C.3D.-3【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式计算。因为，行列式化简为x－3.因此，x－3=0,所以x=3.3、如果（　）。A.3dB.5dC.2dD.d【正确答案】：C【答案解析】：将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2，再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C。4、若则有：()。A.x=1B.x=-2C.x=1或x=-2D.x=-1【正确答案】：C【答案解析】：本题考查行列式计算∴x=-2或x=1本题也可将x=1，x=-

8、2,x=-1分别代入行列式中验算。S1、设多项式。A.4B.1C.-1D.-4【正确答案】：D【答案解析】：本题考查行列式变多项式。1、设=（　）。A.-9mB.9mC.mD.3m【正确答案】：B【答案解析】：3、设行列式（　）。A.-3B.-1C.1D.3【正确答案】：D【答案解析】：4、设A为三阶方阵且（）。A.108B.-12C.12D.108【正确答案】：D【答案解析】：5、设多项式则f（x）的常数项为（　）。A.4B.1C.-1D.-4【正确答