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1、线性代数（经管类）-阶段测评11.单选题1.15.0设矩阵$A=((a_11,a_12),(a_21,a_22)),B=((a_21+a_11,a_22+a_12),(a_11,a_12)),P_1=((0,1),(1,0)),P_2=((1,0),(1,1))$，则必有（）您答对了a·a$P_1P_2A=B$··b$P_2P_1A=B$··c$AP_1P_2=B$··d$AP_2P_1=B$·考点：矩阵的行列变换，左乘行变，右乘列变。1.25.0设$A$为四阶矩阵，且$
2、A
3、=-3$，则$
4、A^(**)
5、$=（）您答对了c·a$-3$
6、··b$9$··c$-27$··d$81$·$
7、A^(**)
8、=
9、A
10、^(n-1)=-3^3=-27$.1.35.0设$A，B$为$n$阶方阵，满足$A^2=B^2$，则必有（）您答对了d·a$A=B$··b$A=-B$··c$
11、A
12、=
13、B
14、$··d$
15、A
16、^2=
17、B
18、^2$·方阵行列式的性质，特别是$
19、AB
20、=
21、A
22、
23、B
24、$解1：因为$A^2=B^2$，故$
25、A^2
26、=
27、B^2
28、$，而因为$
29、AB
30、=
31、A
32、
33、B
34、$，故$
35、A^2
36、=
37、A
38、^2，
39、B^2
40、=
41、B
42、^2$，所以$
43、A
44、^2=
45、B
46、^2$解2：取$A=((1,0,0),(0
47、,-1,0),(0,0,-1)),B=((1,0,0),(0,-1,0),(0,0,1))$，显然$A^2=B^2=E$，但选项A,B,C都不对，应用排除法知正确答案为D。1.45.0设3阶矩阵$A$的行列式$
48、A
49、=(1)/(3)$，则$
50、-3A^T
51、=$（）您答对了d·a9··b1··c-1··d-9·$
52、-3A^T
53、=(-3)^3
54、A^T
55、=-27
56、A
57、=-9$.1.55.0设矩阵$A=[[a,b],[c,d]]$，且已知$
58、A
59、=-1$，则$A^-1$=（）您答对了b·a$[[d,-b],[-c,a]]$··b$[[-d,b],
60、[c,-a]]$··c$[[d,-c],[-b,a]]$··d$[[-d,c],[b,-a]]$·$A^-1=1/
61、A
62、A^(**)=-[[d,-b],[-c,a]]=[[-d,b],[c,-a]]$.1.65.0$3$阶行列式$
63、a_(ij)
64、=
65、(0,-1,1),(1,0,-1),(-1,1,0)
66、$中元素$a_21$的代数余子式$A_21=$（）您答对了c·a$-2$··b$-1$··c$1$··d$2$·考点：代数余子式。$A_21=(-1)^(1+2)xx
67、(-1,1),(1,0)
68、=1$1.75.0设$3$阶行列式$D_3$
69、的第2列元素分别为$1，-2，3$，对应的代数余子式分别为$-3，2，1$，则$D_3=$（）您答对了d·a$-2$··b$-1$··c$1$··d$-4$·考点：行列式的展开。$1xx(-3)+(-2)xx2+3xx1=-4$1.85.0已知4阶行列式$D_(4)$第一行的元素依次为1，2，-1，-1，它们的余子式依次为2，-2，1，0，则$D_(4)=$（）您答对了a·a5··b3··c-3··d-5·$D_(4)$第一行元素的代数余子式依次为2，2，1，0，则$D_4=1xx2+2xx2+(-1)xx1+(-1)xx0=5$.1.
70、95.0设行列式$
71、(a_1,b_1),(a_2,b_2)
72、=1$，$
73、(a_1,c_1),(a_2,c_2)
74、=2$，则$
75、(a_1,b_1+c_1),(a_2,b_2+c_2)
76、=$（）您答对了d·a$-3$··b$-1$··c$1$··d$3$·行列式的性质：将行列式的某行（或某列）元素拆成两数的代数和，再将行列式按此行拆成两个行列式之和，其值不变。$
77、(a_1,b_1+c_1),(a_2,b_2+c_2)
78、=
79、(a_1,b_1),(a_2,b_2)
80、+
81、(a_1,c_1),(a_2,c_2)
82、=1+2=3$1.105.0$D=
83、
84、[4,0,10,0],[1,-1,3,1],[2,-4,5,0],[-3,2,-7,-1]
85、$，则第二行第三列元素的代数余子式$A_(23)=$（）您答对了b·a16··b-16··c48··d-48·$A_(23)=(-1)^(2+3)
86、[4,0,0],[2,-4,0],[-3,2,-1]
87、=-16$.1.115.0设三阶矩阵$A=[[a_11,a_12,a_13],[a_21,a_22,a_23],[a_31,a_32,a_33]]$，若存在初等矩阵$P$，使得$PA=[[a_11-8a_31,a_12-8a_32,a_13-8a_
88、33],[a_21,a_22,a_23],[a_31,a_32,a_33]]$，则$P=$（）您答对了a·a$[[1,0,-8],[0,1,0],[0,0,1]]$··b$[[1,0,0],[0,1,0],
