二次函数单元考试

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1、初三《二次函数》20151017班级姓名座号分数一、选择题（每题3分，共30分）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（　　）　A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．对于抛物线y=﹣（x﹣4）2+3，下列说法正确的是（　　）　A．开口向下，顶点坐标（4，3）B．开口向上，顶点坐标（4，3）　C．开口向下，顶点坐标（﹣4，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣4，3）3．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1

2、=1，x2=0D．x1=1，x2=34．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x25．下列说法错误的是（　　）　A．二次函数y=3x2中，当x<0时，y随x的增大而减小　B．二次函数y=﹣2x2中，当x=0时，y有最大值0　C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大　D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2015的值为（）A．2013B．2014C．2015D．

3、20167．下列关于二次函数的说法错误的是（　　）　A．抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线x=　B．函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）　C．二次函数y=（x+1）2﹣1的顶点坐标是（﹣1，﹣1）　D．点A（3，0）不在抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象上8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣4，0）、B（2，0）、C（﹣2，y1）、D（1，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定9．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．10．如图，已知二次

4、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③一、填空题（.每题2分，共30分）1．已知二次函数y=x2+bx+7的对称轴为x=2，则b=　　　　　　．2．若把二次函数y=x2﹣3x+3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　　　　　．3．某厂今年一月份新产品的研发资金为30000元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=．4．已知函数y=（k﹣3）

5、x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是．5．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣4（t﹣1）2+5，则小球距离地面的最大高度是．6．将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．7．若抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为　　　　　　．8．二次函数y=ax2+4x+a的最大值是4，则a的值是　　　　　　．9．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是　　　　　　．10．如图所示的抛物线是二次函数y=ax

6、2﹣3x+a2﹣4的图象，那么a的值是　　　　　　．11．已知抛物线y=﹣x2+2，当2≤x≤6时，y的最大值是．12．已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣3x与二次函数y=﹣x2+4x+c的图象交于点A（﹣1，m）．求mc=三、解答题（每题10分,共60分）1．已知二次函数的顶点坐标为（2，5），且其图象经过点（﹣5，﹣2），求此二次函数的解析式．2．已知二次函数y=x2﹣(m-4)x﹣m：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（2，3）时，确定m的值，并写出此二次函数的解析式．3已知二次函数y=﹣x2﹣4x﹣6．（1）用

7、配方法将y=﹣x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y＜0？4．如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△ABC为直角三角形．5．某校初三年级的一场篮球比赛中，如