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1、七年级数学（下册）导学案第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。【导学指导】一、知识链接1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
2、教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论:二、自主探究1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.2.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：-119-七年级数学（下册）导学案对顶角角的定义是：5.对顶角性质.(1)学生
3、说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。对顶角性质:（2）学生自学例题例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.【课堂练习】：1.课本P3练习2.课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________；若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1)(2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=___
4、_____。3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?【总结反思】：-119-七年级数学（下册）导学案课题：5.1.2垂线(1)【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习难点】：推理能力和表达能力的培养【导学指导】一、温故知新1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?二、自主探究（一）垂直定义1．出示相
5、交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____。2.垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．表示方法：垂直用符号“_____”来表示，结合
6、课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？5．判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补。-119-七年级数学（下册）导学案（二）垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的
7、垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?LAL（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.学生的结论:____________________________________________(3)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?B.L学生的结论:____________________________________________学生通过画图操作所得两条
