研究性学习资料二

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1、高二理科数学研究性学习资料（2013-04-07）内容：推理与证明一、选择题1.下列说法正确的是（）（A）由合情推理得出来的结论一定是正确的（B）合情推理有前提有结论（C）合情推理不能猜想（D）合情推理得出的结论无法判断正误2.已知函数在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则的值为（）（A）（B）2（C）3（D）53.下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.用数学归纳法证明时，从

2、“k”到“k+1”左边需乘的代数式是：（）（A）2k+1（B）（C）2（2k+1）（D）5.已知是R上的偶函数，对任意的都有成立，若，则（）（A）2007（B）2（C）1（D）06.已知函数，若，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题7.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第三2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则=__________；=_________（用表

3、示）28.如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系_______.图1图29.用数学归纳法证明：，第一步应该验证左式是，右式是.10.若，则=_____________.三、解答题：11.已知、，求证：.12.用数学归纳法证明：.13.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点.（1）求证：；（2）求证：.2