低阶大气环流模型的动力学行为研究

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1、硕士学位论文低阶大气环流模型的动力学行为研究Dynamicalanalysisofalow—orderatmosphericcirculationmodel作者：王虎导师：于永光教授北京交通大学2012年5月》父未L，，)泌学位论文版权使用授权书j]1]illllllllllll

2、11]1]㈣IY2428795本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家

3、有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：缈签字日期：珥z年歹月哆日导I庙辑钇，岁方‘Z导师签每／铲L签字日期b厶，。年钿哆目中图分类号：0231．2UDC：517．9学校代码：10004密级：公开北京交通大学硕士学位论文低阶大气环流模型的动力学行为研究Dynamicalanalysisofalow—orderatmosphericcirculationmodel作者姓名：王虎导师姓名：于永光学位类别：理学学号：09122174职称：教授学位级别：硕士学科专业：

4、运筹学与控制论研究方向：混沌的控制与同步北京交通大学2012年5月致谢本论文的工作是在于永光教授的悉心指导下完成的。三年的研究生生活即将结束，非常感谢我的导师于永光教授。于永光教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。很多时候，我想问题不够成熟，对一些问题理解不够深刻，所以经常去找老师讨论问题。每次去找老师的时候都没有和老师提前预约，但是每次老师总会放下手边的工作，仔细听完我的问题，并给出解答或一些更好的建议。如果当时的事比较急，老师也会约定一个具体的时间给我解答。在此衷心感谢三年来于永光老师对我的

5、关心和指导。感谢修乃华老师，常彦勋老师，冯衍全老师，郝荣霞老师，彭明书老师，曹鸿钧老师，商朋见老师，朱圣芝老师等曾经授过我课和帮助过我的所有老师。他们的认真的学术态度和渊博的知识深深感染了我，让我学到一些原来没有接触过的知识，也让我对学过的知识有了更深的认识。同时感谢0902班的所有同学给我的帮助和关心。此外，感谢院研究生科的孙玉朋老师在生活上给予了我的关心和帮助。感谢我的师姐王莎，孟霞，师兄刁淼，闻国光，同门赵然，师弟宋宇，张硕，师妹白敬，林欣姝，王亚。他们的鼓励和对我的热心帮助，让我解决了很多问题。他们的学习热

6、情和学习态度深深的影响了我。尤其感谢师姐王莎帮我修改英语，使我的论文焕然一薪。最后感谢我的舍友闰涛在生活和学习上给予的关心和帮助。另外也感谢父母和老妹王芳，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成学业。北京交通大学硕士学位论文中文摘要摘要：大气动力学作为大气科学的一个重要分支，将包围地球的大气看作运动着的流体，应用流体力学原理和方法来研究大气运动。大气运动的稳定性问题是大气动力学的一个基本问题，其中波流作用下的非线性稳定性问题尤为重要。目前这方面的研究已经取得了一定的成绩，对中长期的天气预报具有重要的应用价值。本文在

7、正确理解控制大气运动的基本原理，与大气大尺度运动的基本动力学过程的前提下，系统地研究了低阶大气环流模型的动力学性质。本文的具体工作包括：首先，本文研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔现象。主要用李亚普诺夫方法和定性理论对模型的稳定性进行了详细的分析，证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性，给出了低阶大气环流模型的稳定性的条件，分析了低阶大气环流模型随参数变化时的动力学性质变化与各个参数间的关系。讨论了在不同参数取值下，低阶大气环流模型的稳定性变化和分岔现象。此外，本文还研究了该模型的分岔性质，尤其对Hopf分岔进行

8、了详细的讨论，给出了模型满足Hopf分翁的条件，并用HKW算法给出了Hopf分岔临界状态。最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证。其次，本文详细的讨论低阶大气环流模型的混沌行为。主要用定量和定性的方法即用李亚普诺夫指数，分岔图，庞加莱截面和功率谱等研究了低阶大气环流模型的混沌行为。给出了模型在不同参数的取值下的分岔图，李亚普诺夫指数谱图，以及平衡点，极限环和混沌吸引子的参数区间范围，并给出了模型在相应参数区间取值下的相图和相对应的功率谱和庞加莱截面。本文所给出的数值仿真实验很好的验证了相应的理论分析。关键词：

9、低阶大气环流模型；稳定性；Hopf分岔；HKW算法：混沌分类号：0231．2r，北京交通大学硕士学位论文ABSTRACTABSTRACTABSTACT：Atmosphericdynamicsisanimportantbranchofatmosphericscience．Inthistheory，weregardtheatmospheresurrounding