理论力学-运动学总结

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1、运动学一．基本内容1.点的运动学合成运动绝对运动=相对运动+牵连运动2.刚体运动学基本运动定轴转动平动平面运动随基点的平动+绕基点的转动动系定系动点牵连运动(刚体运动)相对运动(点的运动)绝对运动(点的运动)二、点的合成运动概念及公式1.一点、二系、三运动绝对运动=牵连运动+相对运动任意瞬时，动系上：无限大平面运动学牵连点：处理方法：动系上与动点重合的点。固结在动系上随动系一起运动。运动学动点、动系选择的一般原则：动点对于动系要有相对运动，并且相对运动轨迹明确动点应选在运动过程中不变的点。动点和动系

2、应分别选择在两个不同的刚体上。牵连运动为转动时2.速度合成定理3.加速度合成定理牵连运动为平动时难点：牵连速度与牵连加速度的定义1.确定一点二系；2.分析三种运动；3.作速度矢量分析；4.三角关系，（确定投影轴，列写投影方程；）5.作加速度矢量分析；6.确定投影轴，列写加速度投影方程；合成运动解题步骤牛头刨床机构如图所示；已知。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。650mmCDO2O1BAw130°运动学CDO2O1BAw130°运动学A处速度分析一、速度分析套筒A为动点动系与摇杆O2B固连。分析三种运动

3、ω2套筒B为动点CDO2O1BAw130°30°运动学B处速度分析动系与滑枕CD固连。分析三种运动ω2二、加速度分析A点的加速度分析O2O1Aw130°运动学2CDO2O1BAw130°30°运动学B点的加速度分析可简化为一个点的运动。定轴转动三、刚体的运动平动（1）刚体的基本运动各点的轨迹相同；轮系的传动比：各处不打滑时：接触点有相同的线速度和相同的切向加速度。1.定义任一点到某固定平面的距离保持不变。平面图形在自身平面内的运动。3.刚体平面运动分解与基点无关2.刚体平面运动的简化4.基点运动状

4、态已知的点。（2）刚体的平面运动与基点有关随基点的平动绕基点的转动1、基点法：2、投影法：速度分析3、瞬心法：研究方法随基点的平动绕基点的转动瞬时平动速度瞬心位置的确定总结刚体的平面运动几点注意2、当平面几何简单时，分析速度可采用瞬心法；1、基点法是速度分析的基本方法；瞬心法既可以求某点的速度，也可以求刚体运动的角速度；4、确定速度瞬心的速度是该点的绝对运动速度；5、具体分析时三种方法灵活运用；2、速度投影法应用起来简单，但必须知道待求速度点的方位，致命的弱点—是不能求图形的角速度分别是图形自身转

5、动的角速度，角加速度加速度分析基点法例1：图示为一平面连杆机构，等边三角形构件ABC的边长为a，三个顶点分别与套筒A、杆O1B和O2C铰接，套筒又可沿着杆OD滑动。设杆O1B长为a，并以匀角速度转动，求机构处于图示位置时杆OD的角速度与角加速度。OABCO1O260DOABCO1O260DvBvAPvC动点：套筒A动系：ODABC分析三种运动绝对运动：平面运动刚体上ABC=vB/PBvA=APABCvC=CPABC牵连转动OABCO1O260DvAvrveODOABCO1O26

6、0DvrODaraetaenaCOABCO1O260DaBABCABC=aCBt/CBaBaCtaCBnaCBtaCnOABCO1O260DaBABCaBaABtaABnaraetaenaC例题2如图所示平面机构，杆AC在导轨中以匀速v运动，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O可绕O轴转动。导套O与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为求：此瞬时杆AB的角速度及角加速度。v动点：A动系：固结在导套O上牵连运动为绕O的转动vavrvearaetaenac例3：导槽滑块机构图示瞬

7、时,杆AB以匀速度　，杆CD匀速及角已知，且AC=l,求导槽AE的角速度与角加速度．动点：滑块C动系：固结于AE分析三种运动va=vvru=vA牵连运动：刚体的平面运动ωAEvCA牵连转动aa=0araA=0anCAvrωAEaCAE如图所示的平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度绕O轴转动，滑块B以匀速沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。例题4分析三种运动动点：滑块A动系：摇杆OCvBvABvrve绝对

8、运动：刚体平面运动牵连运动：转动分析加速度aABtaraenaABnac[例5]导槽滑块机构曲柄OA=r,匀角速度转动,连杆AB的中点C处连接一滑块C可沿导槽O1D滑动,AB=l，图示瞬时O、A、O1三点共线,OAAB,AO1C==30。求：该瞬时O1D的角速度与角加速度。vAvB动点:滑块C动系:O1D杆分析三种运动vcAB瞬时平动绝对运动：平面运动刚体上牵连运动：转动ωAB=0vCvrveωO1DaAaAaBAtaBABara