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时间：2019-05-22
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1、难题征解2答案下面这道题去年就几位老师在Q群上问过，但没有答案出来，在11月7日我发在Q群上后，朝阳中学的覃天云老师给出一个简单的解法如下：覃天云老师采用了设而不求的方法解出来，很厉害。我问他是怎样想到做梯形及中位线的方法，覃老师分析得非常到位，让我由衷钦佩。因梯形这个内容已不在现行教材上，所以我再给出2个解法如下（简写）：如图所示，此题关键在于证明点M是OD中点。1.证明:由∠CAD=∠BAD=30°可知D是弧EF的中点，∴OD垂直平分EF，∴点M是EF中点。∵∠BAD=30°，∴∠EOD=60°，∴△ABE是等边三角形，∵EM⊥OD，∴点M是OD中点。∴MG
2、〃OH〃AD，∴MG=OH=AD是定值。∴点M是在BC的平行线上。（后面略）2.证明:如图所示，易证GH〃BC，结合上面证法1，由图示辅助线易证MG〃BC，∴点M在GH上，∴点M的轨迹是咸蛋GH，∴GH=CD=BC=1。（后面略）
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