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时间：2019-05-12
《函数单调性(抽象函数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抽象函数湖北省沙市中学郭松例1:已知函数对一切实数a,b均满足f(x)>0且f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求f(0)(2)若且f(1)=2．则f(2008)=.例3：已知：f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)0时，f(x)>0,f(-1)=-2,(1)证明函数的单调性(2)求f(
2、x)在[-2，1]上的值域。练习:定义在R的函数f(x)对于任意的都有成立，当时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.课堂练习：1，设函数f(x)的定义域是N*，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1，则f(25)等于（ ）A．326B．325C．324D．323２，函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x>0时，f（x）>1。（Ⅰ）求证：f（x）是R上的增函数；（Ⅱ）若f（4）=5，解不等式Ｂ１，已知ｆ（x）是定义在（－1，1）上的增函数，若求a的取值范
3、围.２，已知的定义域为 且满足ｆ（２）＝１，又当ｘ＞ｙ时,.（１）求ｆ（１），ｆ（４）的值；（２）如果， 求x的取值范围．３，已知函数f(x)是定义在（0，∞）的增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)（１）证明：f()=f(x)-f(y)（２）已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范围。４，已知函数对任意实数x，y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)=－2。（1）证明函数的单调性（2）求在区间[－3,3]上的最大值；（3）解关于x的不等式。
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