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《2018-2019全国高中数学第一章立体几何初步1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2.2平面与平面平行练习新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二课时 平面与平面平行1若不共线的三点到平面α的距离相等,则这三点确定的平面β与α之间的关系为( ) A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定解析：若三点在平面α的同侧,则三点确定的平面与已知平面平行;若三点在α的异侧,则三点确定的平面与已知平面相交.答案：C2下列结论正确的是( )①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行;②过平面外两点不能作平面与已知平面平行;③若一条直线和一个平面平行,则经过这条直线的任何平面都与已知平面平行;④平行于同一平面的两平
2、面平行.A.①②④B.①③C.②④D.①④解析：②中当平面外两点的连线与已知平面平行时,过此两点能作一个平面与已知平面平行.③中若一条直线与一个平面平行,则经过这条直线的平面中只有一个与已知平面平行.答案：D3已知a,b,c是三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,下面六个命题:①a∥c,b∥c⇒a∥b;②a∥γ,b∥γ⇒a∥b;③c∥α,c∥β⇒α∥β;④γ∥α,β∥α⇒β∥γ;⑤a∥c,c∥α⇒a∥α;⑥a∥γ,α∥γ⇒a∥α.其中正确的命题是( )A.①④B.①④⑤C.①②③D.
3、②④⑥解析：①根据平行线的传递性,可得①正确;②和同一平面平行的两条直线可相交、平行或异面,故②不正确;③若α∩β=l,c∥l,也可满足条件,故③不正确;④由平面平行的传递性知④正确;⑤也可能是a⊂α,故⑤不正确;⑥也可能是a⊂α,故不正确.故选A.答案：A4如图,P是△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,线段PA,PB,PC分别交α于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则△A'B'C'与△ABC面积的比为( )A.2∶5B.3∶8C.4∶9D.4∶25解析：由题意知,△A'B'
4、C'∽△ABC,从而.答案：D5夹在两个平面间的若干条线段,它们互相平行且相等,则这两个平面的位置关系为 . 答案：平行或相交6α,β,γ是三个两两平行的平面,且α与β之间的距离是3,α与γ之间的距离是4,则β与γ之间的距离是 . 解析：当β与γ位于α的两侧时,β与γ间的距离等于7;当β与γ位于α同侧时,β与γ间的距离等于1.答案：1或77长方体被一个平面所截,得到如图所示的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为 . 解析：由于原来的几何体是长方体,所以平
5、面ABFE∥平面DCGH,从而可得EF∥HG,同理可得HE∥GF,故EFGH是平行四边形.答案：平行四边形8如图,A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1?BB1,CC1?BB1,求证:平面ABC∥平面A1B1C1.证明因为AA1?BB1,所以四边形ABB1A1是平行四边形.所以A1B1∥AB.又因为A1B1⊄平面ABC,AB⊂平面ABC,所以A1B1∥平面ABC.同理可证B1C1∥平面ABC.又因为A1B1⊂平面A1B1C1,B1C1⊂平面A1B1C1,A1B1∩B1C1=B1,所以平面ABC
6、∥平面A1B1C1.9已知:平面α∥平面β,AB,CD是夹在这两个平面之间的线段,且AE=EB,CG=GD,AB与CD异面,如图.求证:EG∥平面α,EG∥平面β.证明过点A作AH∥CD交平面β于点H,设F是AH的中点,连接EF,FG和BH,HD.因为E,F分别是AB,AH的中点,所以EF∥BH,且BH⊂平面β,所以EF∥平面β.因为平面ACDH与α,β交于AC,HD,所以AC∥HD.又因为F,G分别是AH,CD的中点,所以FG∥HD.所以FG∥平面β.因为EF∩FG=F,所以平面EFG∥平面β
7、.又因为平面α∥平面β,所以平面EFG∥平面α.因为EG⊂平面EFG,所以EG∥平面α,EG∥平面β.★10如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)在PB上确定一点Q,使平面MNQ∥平面PAD.(1)证明如图,取PD的中点H,连接AH,NH.∵N是PC的中点,H是PD的中点,∴NH∥DC,NH=DC.∵M是AB的中点,∴AM∥DC,AM=DC.∴NH∥AM,NH=AM.∴四边形AMNH为平行四边形.∴MN∥AH.∵MN⊄
8、平面PAD,AH⊂平面PAD,∴MN∥平面PAD.(2)解若平面MNQ∥平面PAD,则应有MQ∥PA,∵M是AB的中点,∴Q是PB的中点.即当Q为PB的中点时,平面MNQ∥平面PAD.
