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《高中数学12点、线、面之间的位置关系1223平面与平面平行教案新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2.3平面与平面平行示范教案整体设计教学分析教材通过实际操作归纳出了平面与平面平行的判定定理和性质定理，并通过两个例题展示了应用.值得注意的是根据课程标准，不需耍证明判定定理.在教学中，应加强对判定定理和性质定理应用的教学.三维目标1.掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，提高学生的归纳能力.2.利用判定和性质定理解决平行问题，提高学生的应用能力，培养学生的空间想象能力.重点难点教学重点：判定定理和性质定理的应用.教学难点：判定定理的归纳.课时安排1课时教学过程导入新课设计1.前面我们已经学习了两直线平行、
2、直线与平面平行的判定定理和性质定理，今天我们学习第三种平行，教师点出课题.设计2.工人师傅在制造我们学习用的课桌时，怎样检验桌面与地面平行呢？教师点出课题.推进新课新知探究提出问题1观察教室，两个不重合的平面的位置关系除相交外，还有什么情况？2试用两条相交直线归纳出平面与平面平行的判定定理.3通过学习平面与平面平行的判定定理和推论，怎样画两平行的平面？4平面与平而平行有什么性质？讨论结果：(1)教室内的天花板和地面不相交，而是平行，因此两平而的位置关系有两种：相交和平行.如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行•平
3、面«平行于平面B,记作a〃B.(2)如下图，在平面Q内，作两条直线/b,并且aOb=P,平移这两条相交的直线a,b到直线*,1?的位置，设a'Gb‘=P‘，由直线与平面平行的判定定理可知:『〃a,b‘〃a・想必同学们己经认识到，由相交直线『,1/所确定的平面B与平面a不会有公共点.否则，如下图，如果两平面相交，交线为c,于是/,b‘都平行于这两个平面的交线c,这时，过点P'有两条直线平行于交线c,根据平行公理，这是不可能的.rti此，我们可以归纳出两个平面平行的判定定理：定理如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平
4、面，那么这两个平面平行.利用直线与平面平行的判定定理，我们可以得到：推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.（3）根据上述定理和推论，在画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行线（如下图）.思路1PC的中点（如下图）.（4）观察长方体形的教室，天花板面与地面是平行的.直观上能感觉到，墙而分别与天花板面、地面相交所得到的两条交线也是平行的.一般来说，两个平面平行有如下性质：定理如果两个平行平面同时与笫三个平面相交，那么它们的交线平行.事实上，由
5、于两条交线分别在两个平行平面内，所以它们不相交，它们又都在同一平面内，rti平行线的定义可知它们是平行的.（如下图）.应用示例求证：平面DEF〃平面ABC.证明：在APAB屮，因为D,E分別是PA,PB的中点,所以DE/7AB.又知DE二平面ABC,因此DE〃平面ABC.同理EF〃平面ABC.又因为DEAEF=E,所以平面DEF〃平血ABC.点评：证明面面平行，通常转化为证明线面平行.变式训练己知：正方体ABCD—AiBiCiDi,求证：平面ABQ〃平面GBD・证明：如下图所示，ABCD—AiBiCiDi是正方体，所
6、以BD/7B1D1.又BiDi(z平面ABiDi,BD二平面ABiDi,从而BD〃平面ABD.同理可证，BG〃平面ABiDi.又直线BD与直线BCi交于点B,因此平面GBD〃平面ABD.例2已知：平面a〃平面B〃平面丫,两条直线1,m分别与平面a,B,丫相交于点A,B,C和点D,E,F（如下图）.求证:AB_DEBC=EF*证明：连结DC,设DC与平面B相交于点G,则平面ACD与平面a,0分别相交于直线AD,BG.平面DCF与平面B,Y分别相交于直线GE,CF.因为a〃B,B〃丫，所以BG〃AD,GE〃CF.于是，得
7、AB_DGDGBC=GC，GCDEEF：所以AB_DE庇=丽点评：本例通常可叙述为：两条直线被三个半行平面所截，截得的对应线段成比例.变式训练如下图，平面a,B，丫两两平行，且直线1与a,B,丫分别相交于点A，B,C,直线hi与a,3，丫分别相交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.解：连结DC.设DC与B相交于点G,则平而ACD与a,3分别相交于直线AD,BG,平面DCF与B,Y分别相交于直线GE,CF.因为Q,B，丫两两平行，所以BG〃AD,GE〃CF.AB_匹匹_DEfiF-HAB_DE因此
8、庇GC=EF*以庇=西・又因为AB=6,BC=2,EF=3,所以DE=9.思路2例3已知：a、b是异而直线，a平面a,b平面B,a〃3,b〃a.求证：a〃B.证明：如下图，在b上任取点P,显然P&于是d和点P确定平面Y，且Y与B有公共点P.设丫A3=az,・.・a〃B.・*.a/〃a.・・.a'〃a.这样B内相交直线a'和b都平行于a,・・・a
