高中数学《点、线、面之间的位置关系-两平面平行》教案10 苏教版必修2

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1、教学目标1．理解平面与平面的平行与相交的含义2．掌握两平面平行的判定定理与性质定理重点难点1．利用判定定理证明两平面平行，利用性质定理证明直线间的平行。2．判定定理与性质定理的综合应用，线线、线面、面面之间平行的转化。教学方法尝试指导法课堂结构一、自主探究1．两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示2．两个平面平行文字表述符号表示判定定理如果一个平面内有　　　都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，简称：线面平行　　　面面平行若性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线　　　，简称：面面平行　　　线线平行。

2、若则a//b相关结论如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也　　　　　　　另一个平面。3．两平行平面间的距离（1）公垂线：与两个平行平面　　　　的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的　　　　，叫做这两个平行平面的公垂线段。（2）两个平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段都　　　　　　　，公垂线段的长度就叫做　　　　　　。二、重点剖析1．如何理解两个平面平行的判定定理？（1）判定定理中一定是两条相交直线都平行于另一个平面。（2）判定两平面平行需同时满足5个条件：，（3）定理将平面与平面平行的问题转化成了直线与平面平行的问题

3、。2．如何理解面面平行的性质定理？（1）面面平行的性质定理的条件有三个：　①；②；③三个条件缺一不可。（2）定理的实质是由面面平行得线线平行，其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行。（3）面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义。拓展：空间中各种平行关系相互转化关系的示意图。三、例题讲解类型一　平面与平面平行的判定定理的应用例1、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、CC1的中点，求证：平面BDF//平面B1D1E［变式训练］：在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C

4、，CC1A1A都是平行四边形，求证：平面ABC//平面A1B1C1类型二　面面平行的性质定理的应用例2、如图，已知，点P是平面外的一点（不在和之间），直线PB、PD分别与相交于点A、B和C、D（1）求证：AC//BD　　　（2）已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长。［变式训练］：如图，直线AC、DF被三个平行平面所截，（1）是否一定有AD//BE//CF（2）求证：类型三　线与面、面与面平行的性质定理的综合运用例3、如图所示，平面//平面，△ABC、△A′B′C′分别在内，线段AA′、BB′、CC′共点于O，O在之间，若AB＝2，AC＝

5、1，∠BAC＝90°，OA：OA′＝3：2，求△A′B′C′的面积。［变式训练］：如图所示，线段PQ分别交两个平行平面于A、B两点，线段PD分别交于C、D两点，线段QF分别交于F、E两点，若PA＝9，AB＝12，BQ＝12，△ACF面积为72，求△BDE的面积。四、归纳小结：在空间平行的判断与证明时要熟练掌握线线、线面、面面平行关系的相互转化。学后、教后反思：高二年级数学教学案周次课题两平面垂直2课时授课形式新授课主编审核教学目标1．理解二面角的概念及面面垂直的定义，会求二面角。2．掌握面面垂直的判定定理和性质定理。重点难点1．二面角的大小，两平面垂直的判

6、定和性质。（重）2．两平面垂直的应用，线线、线面、面面之间的垂直转化。（难）教学方法尝试指导法课堂结构一、自主探究1．二面角的有关概念（1）半平面平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做　　　　，当其中一个半平面绕着这条直线旋转时，两个半平面就形成了一定的“　　　　”。（2）二面角　①定义：一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做　　　　　，这条直线叫做　　　　　，每个半平面叫做　　　　　。如图，棱为AB，面为的二面角，记作　　　　　。②度量：一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条

7、射线所成的角叫做　　　　。如图，，则　　　　　　就是二面角的平面角，二面角的大小可以用　　　　　来度量，二面角的平面角是多少度，就说　　　　　　　　　　　，2．两个平面垂直（1）定义：一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面　　　　。（2）判定定理：如果一个平面经过　　　　　　，那么这两个平面互相垂直。（3）性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内　　　　　垂直于另一个平面。二、重点剖析1．怎样理解二面角及其平面角？（1）二面角是一个空间图形，而二面角的平面角是平面图形，二面角的大小通过其平面角的大小表示，体现了由空间图形向平

8、面图形转化的思想。（2）二面角的平面角的定义是两条“射线”的夹角，