黑龙江省大庆市肇源县第三中学2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10102．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角形互相垂直平分4

2、．下列说法正确的是（　　）①数轴上原点两侧的数互为相反数②倒数等于本身的数是1③0是绝对值最小的有理数④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④5．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（　　）A．B．C．D．6．下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（　　）A．6个B．5个C．4个D．3个7．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b

3、的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，b，1，2的中位数为（　　）A．﹣1B．1C．2D．38．已知a，b是一元二次方程4kx2﹣4kx+k＝0的两个实数根，则的值为（　　）A．﹣2B．0C．2D．49．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝4cm，则AC的长为（　　）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm10．已知二次函数y＝x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞2二．填空题（共8小

4、题，满分24分，每小题3分）11．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是　　．12．若4x•32y＝8，则2x+5y＝　　．13．数据3，5，4，2，5，1，3，1的平均数是　　，方差是　　，标准差为　　．14．如图，在等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，且DE长为1，则BC长为　　．15．探索规律：71+1＝8，72+1＝50，73+1＝344，74+1＝2402，75+1＝16808，76+1＝117650……，那么72017+1

5、的个位数字为　　．16．如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是　　km．（sin37°≈，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）17．如图，AB是半径为6的⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，若∠COD＝60°，则图中阴影部分的面积是　　．1

6、8．若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为　　．三．解答题（共9小题，满分57分）19．计算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣

7、1﹣

8、．20．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q），则n的所有这种分解中，如果两因数p，q之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则F（18）＝＝（1）计算：F（24）、F（270）（2）如果一个三位正整数t，t＝10x+y+600（1

9、≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与百位上的数得到的新三位正整数加上原来的三位正整数所得的和恰好能被11整除，那么我们称这个数t为“心意数”，求所有“心意数”中F（t）的最大值．21．已知有理数﹣3，1．（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；（2）若

10、m

11、＝2，再说数轴上表示m的点介于点A，B之间；在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．①计算m+n﹣mn；②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上22．某中学组织学生去离学校15km

12、的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？23．在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了　　个家庭的收入，a＝　　，b＝