山东省潍坊市奎文区第十四中学2019年中考数学二模试卷（含解析）

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1、2019年山东省潍坊市奎文区第十四中学中考数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那a，b，c三数的大小为（　　）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＜b＜aD．a＞c＞b2．下列图形是轴对称图形的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣14．函数y＝自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3

2、5．如图，丝带重叠的部分一定是（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能6．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（　　）A．5B．4C．3D．27．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（　　）A．25°B．50°C．60°D．90°8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（　　）A．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥39．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内

3、的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（　　）A．十二B．十C．八D．十四11．当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（　　）A．﹣2B．4C．4或3D．﹣2或312．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在　　象限．14．分解因式：x2+4x﹣12＝　　．15．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是　　．16．如图，将△AOB绕点O按逆

4、时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是　　．17．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为　　．18．如图，一张矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F分别在边AD、BC上，将纸片ABCD折叠，折痕为EF，使点C落在边AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围是≤BF≤3；④当点H与点A重合时，EF＝．以上结论中，正确的是　　．（填序号）．三．解答题（共7小题，满分66分）19

5、．（8分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？成绩为第五组的有多少名学生？（2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1名代表（分别用A、B、C、D、E表示5个小组中选出来的同学），命题教师从这5名同学中随机选出两名

6、同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率．20．（9分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？21．（9分）楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米

7、，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22．（9分）如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA＝∠ADC．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AC＝3，tan∠PDC＝，求BC的长．23．（9分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销