天津市武清区杨村第三中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、杨村三中2018-2019学年度高三年级第一次月考文科数学试题一选择题(每题5分,共8题)1.设集合,则()(A)(B)(C)(D)2.已知,,是一个等比数列的前三项,则的值为()A.-4或-1B.-4C.-1D.4或13.设,则“”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4执行如图所示的算法框图,输出的结果是(  )A.5B.6C.7D.85.设,则的大小顺序是()A.B.C.D.6.函数的图像可以由函数的图像经过A.向右平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到C.向左平移个单位长度得到D.向左平移个单位长度得到7.若

2、函数是上的单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.若曲线y=与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二填空题(每题5分,共6题)9.在锐角中,,,的面积为,__________.10.已知函数,则11.已知各项都为正数的等比数列,公比q=2,若存在两项,使得,则的最小值为.12.直线过点且到点和点的距离相等,则直线的方程为_____________13.函数的单调递增区间为__________.14.已知,函数,若对于任意,恒成立,则的取值范围是_____________三解答题15(13分).已知,,分别为三个内角,,的对边,且.(Ⅰ)求的大小

3、;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.16(13分).已知,.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.17(13分).已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值。18(13分).正项等差数列中,已知,,且,,构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和.19(14分).已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.20(14分).设各项均为正数的数列的前项和为,若构成等比数列,且:(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)求证:对任意正整数,有答案一选择题(

4、每题5分,共8题)1.B2.B3.B4.C5.D6.A7.C8.D二填空题(每题5分,共6题)9.210.2+e11.12.或13.14.15.(13分)(6分)(Ⅰ)由已知及正弦定理得,因为,所以,即又,,所以.(7分)(Ⅱ)由已知,由余弦定理得,即,即,又所以.16.(13分)(5分)(Ⅰ)由题得,所以a=1时,(8分)(Ⅱ)由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得,即由分别求得,或,或17.(13分)(6分)(Ⅰ)因为f(x)=4cosxsin(x+)-1=4cosx(sinx+cosx)-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+),所以f

5、(x)的最小正周期为π,由2x+=kπ得:其图象的对称中心的坐标为:;(7分)(Ⅱ)由,可得,从而可求求f(x)在区间上的最大值和最小值因为,故,于是,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2;当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值-118.(13分)(6分)(1)设等差数列的公差为,则由已知得:,即,又,解得或(舍去),,所以,又,,所以,所以.(7分)(2)因为,,两式相减得,则.19.(14分)(6分)(1)因为,由题可知,,(8分)(2)令当,即,,在上递减,则符合.当时,在递增,,矛盾,当时,且,矛盾,综上a的取值范围是.20.(14分)(3分)(1)在中,令则

6、;又数列各项均为正数,(5分)(2)时,时,两式相减得:故数列从第二项起是公差为2的等差数列而构成等比数列,又,(6分)(3)

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