天津市武清区杨村第三中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、杨村三中2018-2019学年度高三年级第一次月考文科数学试题一选择题(每题5分，共8题）1.设集合，则()（A）（B）（C）（D）2.已知，，是一个等比数列的前三项，则的值为（）A．-4或-1B．-4C．-1D．4或13.设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4执行如图所示的算法框图,输出的结果是(　　)A.5B.6C.7D.85.设,则的大小顺序是()A．B．C．D．6.函数的图像可以由函数的图像经过A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到7.若

2、函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.若曲线y=与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二填空题（每题5分，共6题）9.在锐角中，，，的面积为，__________．10.已知函数，则11.已知各项都为正数的等比数列，公比q=2，若存在两项，使得，则的最小值为．12.直线过点且到点和点的距离相等，则直线的方程为_____________13.函数的单调递增区间为__________.14.已知，函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是_____________三解答题15（13分）.已知，，分别为三个内角，，的对边，且.（Ⅰ）求的大小

3、；（Ⅱ）若，的面积为，求的值.16（13分）．已知,.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.17（13分）.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。18（13分）.正项等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.19（14分）.已知曲线在点处的切线的斜率为1．（1）若函数f（x）的图象在上为减函数，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．20（14分）.设各项均为正数的数列的前项和为，若构成等比数列，且：（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）求证：对任意正整数，有答案一选择题（

4、每题5分，共8题）1.B2.B3.B4.C5.D6.A7.C8.D二填空题（每题5分，共6题）9.210.2+e11.12.或13.14.15.（13分）（6分）（Ⅰ）由已知及正弦定理得，因为，所以，即又，，所以.（7分）（Ⅱ）由已知，由余弦定理得，即，即，又所以.16.（13分）（5分）（Ⅰ）由题得，所以a=1时，（8分）（Ⅱ）由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得，即由分别求得,或,或17.（13分）（6分）（Ⅰ）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f

5、（x）的最小正周期为π，由2x+=kπ得：其图象的对称中心的坐标为：；（7分）（Ⅱ）由，可得，从而可求求f（x）在区间上的最大值和最小值因为，故，于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-118.（13分）（6分）（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即，又，解得或（舍去），，所以，又，，所以，所以.（7分）（2）因为，，两式相减得，则.19.（14分）（6分）（1）因为，由题可知，，（8分）（2）令当，即，，在上递减，则符合．当时，在递增，，矛盾，当时，且，矛盾，综上a的取值范围是．20.（14分）（3分）（1）在中，令则

6、；又数列各项均为正数，（5分）（2）时，时，两式相减得：故数列从第二项起是公差为2的等差数列而构成等比数列，又，（6分）（3）