必修1课堂练习

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1、一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：，，。3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。u注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：正整数集或整数集有理数集实数集（1）列举法：{a,b,c……}（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR

2、x-3>2},{x

3、x-3>2}（3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}（4）Ven

4、n图:4、集合的分类：，，1．下列各组对象中不能构成集合的是(　　)A．我校的全体教职员工B．《读者》的所有书刊C．2012年考入清华大学的全体学生D．美国NBA的篮球明星3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素(　　)A．2个B．3个C．4个D．无数个4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(　　)A．梯形　　B．平行四边形C．菱形D．矩形2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的

5、是(　　)A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A3．给出以下四个对象，其中能构成集合的有(　　)①教2013届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学；③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5.A．1个B．2个C．3个D．4个6．若所有形如a＋b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x＝，y＝3＋π，则有(　　)A．x∈M，y∈MB．x∈M，y∉MC．x∉M，y∈MD．x∉M，y∉M7．已知①∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．8．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则

6、6－a∈A，那么a的取值是________．9．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则＋的可能取值组成的集合中元素的个数为________．10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．11．集合A是由形如m＋n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断是不是集合A中的元素？12．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等

7、”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x

8、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作

9、‘A交B’），即AB=｛x

10、xA，且xB｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x

11、xA，或xB})．设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，即CSA=韦恩图示SA1．下列集合中是空集的是(　　)A．{x

12、x2＋3＝3}B．{(x，y)

13、y＝－x2，x，y∈R}C．{x

14、－x2≥0}D．{x

15、x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知集合A＝{x

16、－1

17、0B　　　B．AB

18、C．BAD．A⊆B3．下列关系中正确的是________．①∅∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．[A级　基础达标]1．如果A＝{x

19、x>－1}，那么(　　)A．0⊆A　　B．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A2．若{1,2}＝{x

20、x2＋bx＋c＝0}，则(　　)A．b＝－3，c＝2B．b＝3，c＝－2C．b＝－2，c＝3D．b＝2，c＝－33．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是(　　)A．2B．3C．4D．54．设x，y∈R，A＝{(x，y)

21、y＝x}，B＝{(x，y)

22、＝1

23、}，则A、B间的关系为________．5．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝