高中数学必修1补充课堂练习(9)

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1、第二十七节　函数模型及其应用（二）1．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次且购买同样的商品，那么应付款(　)A．元B．元　　C．元D．元2．某企业年初有资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50％，但每年年底要扣除消费基金万元，余下的投

2、入再生产，为实现3年后资金达290万元(扣除消费基金后)，则　　　　。3．某不法商人将彩电按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是　　　　元．4．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元(如图)。则稳健型产品的收益与投资的函数关系是　　　　　　　　　　　　　　，风险型产品的收益与投资额

3、的函数关系是　　　　　　　　　　　　　。5．如图是抛物线形状的拱桥，已知水位在位置时，水面宽m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽m，若洪水到来时，水位以每小时m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?6．某市原来民用电价为元／，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为元／，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为元／．对于一个平均每月用电量为200的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少？7．按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利之

4、和为，存期为，写出本利之和随存期变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率2．25％，试计算5期后的本利之和是多少?8．某公司生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一个产品增加投入100元，已知总收益满足函数，(其中为产品的月产量)。求每月生产多少个产品时公司的利润最大?最大利润是多少(总收益＝总成本+利润)?9．某种商品在30天内每件的销售价格(元／件)与时间(天)的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系如表乙表示．　　　（图甲）　　　　　　　　　（表乙）(1)根

5、据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；(2)根据表中提供的数据，在所给直角坐标系中，描出实数对的对应点，并确定一个日销售量与时间的函数关系式；(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额＝每件的销售价格日销售量)