期末冲刺提高题

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1、期末复习提高题l20.如图20-1，BP、CP是△ABC的ÐB、ÐC的角平分线，ÐA=50º，可知∠P=___________，如图20-2的四边形ABCD，BP、CP仍然是ÐB、ÐC的角平分线，猜想与有何数量关系___________________.20-220-1一、截长补短1.如图12－71，中，AB=AC，点D为AB边上一点，点E为AC延长线上一点，连结DE交BC于点F.若BD=CE，求证：DF=EF.图12－712.如图11-92，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，直线DC过点E图11-92交AD于点D，交BC于点C..求证：AB＝AD＋BC二、方案题1.新知中学初三年

2、级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配（）支水笔作为奖品，已知A、B两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超市买一只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A超市还是B超市更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案.2.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口

3、安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？3．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）120100售价（元/件）138120（1）求该商店购进甲、乙两种商品各多少件．（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？三、综合探究类1.（1）如图，在中，点分别在上，设相交于

4、点，若，．①请你写出图中一个与相等的角；②证明：BD=CE．（2）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且，BD=CE这个结论是否应然成立？（直接说明结论即可）2．如图（1），E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。⑴求证：MB=MD，ME=MF；⑵当E、F两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明。(1)(2)3.如图12–11，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG.（1）求证：BG=

5、CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.4.如图12－72-1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE＝BD，DE交AC于F.（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断△DCE的形状并证明你的结论；（3）若AB＝2，点D在AB上的什么位置时，能使△AEF成为直角三角形？请你在备用图12－72-2中画出相应的图形，并直接写出此时线段AD的长.图12－72-1图12－72-25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．(1)若∠A=∠AOC，求证：∠

6、B=∠BOC；(2)延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；(3)如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P．当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．6.如图,B、D、E、F是直线l上四点,在直线l的同侧作△ABE和△CDF,且AB∥CD,∠A＝40°.作BG⊥AE于G,FH⊥CD于H,BG与FH交于P点.(1)如图1,B、E、D、F从左至右顺次排列,∠ABD＝90°,求∠GPH；(2)如图2，B、E、D、

7、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，∠ABD＝α°(0＜α＜90,求∠GPH；lABCDEFG(H)(P)图1(3)如图3,F、B、E、D从左至右顺次排列,△ABE为锐角三角形,△CDF为钝角三角形,则∠GPH的度数为多少?请画出图形并直接写出结果，不需证明.ABCDlEAFAGAHAPA图2ABCDlFE图37.如图12-61，△ABC与△ECD都为等边三角形，B、C、D在一条直线上.（1）试比较BE与AD的大小，并证明你的结论；（2）