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《高二数学理科试题（五）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜城二中高二数学理科试题（五）一．选择题1．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法( )A．15种B．18种C．19种D．21种2．直线l1：kx-y-3=0和l2：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（）A．-3B．-2C．或-1D．或13．执行如图2所示的程序框图，若输入（）A．B．C．D．4.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名自莫斯科国立大学，有4名自圣彼得堡国立
2、大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，则至少有1名志愿者自莫斯科国立大学的概率是（）A.B.C.D.5．某小组中有3名女同学和2名男同学，从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队，则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是()．A.B.C.D.6.图1是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）A.B．C．D．7．若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y,（）A．B．C．D．8
3、．函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于（）A．16B．12C．9D．89.某商场举办新年购物抽奖活动，先将160名顾客随机编号为001,002,003，…，160，采用系统抽样的方法抽取幸运顾客，已知抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007,023，那么抽取的幸运顾客中最大的编号应该是（）A.151B.150C.143D.14210.在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题11、用秦
4、九韶算法计算多项式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5时所对应的v4的值为 . 12．在平面区域内随机取一点P，则点P取自圆内部的概率等于__________.13．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是14．若(ax2＋)6的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________．15.设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点
5、M（x,y）满足则等于三．解答题16.某年级的一次考试成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，求：(1)考试成绩不及格的学生占多少？(2)成绩在80～90分之间的学生占多少？17.有同一型号的汽车100辆．为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.其分组如下：分组频数频率[12.45,12.95)[
6、12.95,13.45)[13.45,13.95)[13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面频率分布表；(2)根据频率分布表，在给定坐标系(如图)中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95)中的概率．18．（本小题满分12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋．（Ⅰ）写出数
7、量积X的所有可能取值；（Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．19.（本小题满分12分）已知直线l过点P(1,1)，并与直线l1：x－y＋3＝0和l2：2x＋y－6＝0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：(1)直线l的方程；(2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．20．（本题满分12分）已知关于的方程（*），（I）两次抛掷一枚质地均匀的骰子，第一、二次得到的点数分别记为，求使方程（*）有解的概率；（II）在区间[0,6]上分别任意取两个值作为的值，求使方程（*）有解的概率.21、如图
8、，已知圆O：x2＋y2＝1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且有
9、PQ
10、＝
11、PA
12、.（1）求a、b间关系；（2）求
13、PQ
14、的最小值；（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．21.在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作
