高二理科数学五月测试题_1

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1、高二理科数学五月测试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数的实部为，虚部为2，则=（A）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、函数的单调增区间是（C）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)3、函数在区间上的最小值为（D）A．B．C．D．4、在点处的切线方程是（B）A、B、C、D、5、等于（w.w.^w.k.&s.5*u.c.#omC）A、2B、8C、32D、646、5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站

2、法的种数为（C）A、18B、24C、36D、487、的值为（　B　）Ａ．61Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．648、已知，则等于（C）A、1B、C、D、二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9、若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，则其共轭复数=______i____________.10、若，则的值为_________________；11、设，则=；_u.c12、在(x4＋)10的展开式中常数项是45（用数字作答）；13、6o*14、用4种不同的颜色涂入图中编号为1、2、3、4的正方形，要求每个正方形只涂一种颜色，且

3、有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有_84_________种；1234三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题12分）已知为实数。（1）若；（2）若15．解：（1）4分6分（2）由条件得8分10分12分16．（本小题12分）把语文、数学、物理、历史、外语五门课，排在一天上午的五节课中，问：（1）共有多少种排课方法？（2）若第一节不排历史，第五节不排数学，则有多少种排法？（3）若语文和外语必须排在一起，则有多少种排法？（4）若物理不排在两端，则有多少种排法？（各问结果均用数

4、字作答16．解：（1）；3分（2）6分（3）；9分（4）。12分17．（本小题14分）已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10，求展开式中（1）含的项；（2）二项式系数最大的项；（3）系数最大的项。17、解：由题意得：，2分∴，解得。4分（1）T=，5分令，得6分∴T=。7分（2）T=10分（3）设第项的系数绝对值最大，则有解得：5≤≤612分∴系数最大的项14分18．（本小题满14分）已知函数在处取得极值。(1)求实数的值；(2)求函数的单调区间，并指出其单调性。18．解：（1）,4分由函数在处取得极值，5分得，解得7分(2)

5、由（1）得，令，得或9分令，得，11分所以函数在区间和上单调递增在区间上单调递减14分19．（本小题14分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。19、解：（1）设，2分则，4分又已知5分又方程有两个相等的实根判别式故7分（2）依题意，所求面积10分12分14分20．（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.20、解：.………………2分（Ⅰ），解得.………………3分（Ⅱ）.……………

6、…5分①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.………………6分②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.…………7分③当时，，故的单调递增区间是.………8分④当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.………9分（Ⅲ）由已知，在上有.………………10分由已知，，由（Ⅱ）可知，①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故.……………11分②当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，，，所以，，，………………13分综上所述，.14分