二元一次方程组的解法(第一课时)

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1、《二元一次方程组的解法》（第一课时）华安县华丰中学黄淑英教学的设计理念1．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，提高学生的数学素质2．充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想。让学生在教师有目的地指导下，借助多媒体，通过自主探索，合作交流讨论，充分调动学生学习数学的积极性，训练学生的数学心理素质，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情，渗透化归的思想，提高学习效率3．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。

2、在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透化归、转化、整体的数学思想方法，提高学生的思维能力和应用数学知识的意识，感受数学美。教学内容《义务教育课程标准实验教科书．数学》（华师大版）七年级第七章第27页至第28页教学目标1、知识与技能：初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法。体会代入法解二元一次方程组的思路：代入消元，即化“二元”为“一元”。2、过程与方法：学生已经学习了第六章一元一次方程，而本节主要通过观察、对比、引导、启发学生用代入法将二元一次方程组转化为一元一次方程，渗透“化未知为已知”的化归思想。3

3、、情感、态度与价值观：在学习活动中，不仅培养学生积极探索，主动学习的思想品质。而且培养学生认真思考、规范书写的学习习惯。教学重点、难点重点：初步掌握用代入法解二元一次方程组的方法和步骤。难点：理解代入消元法的基本思路。学情与教材分析七年级学生已经学习一元一次方程，对方程有了初步认识，但由于我班学生大多来至农村，基础知识较为薄弱，理解能力较差，父母对孩子的学习较少关心，学生的学习自觉性不强。同时，用代入消元法解二元一次方程组，是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，具有承上启下的作

4、用。同时也体现了数学学习和研究中“化未知为已知”的化归思想。“化归思想”是我们解数学问题的一盏指路明灯。本节的内容蕴含着一种重要的化归思想——“消元”。根据对教材分析以及学生实际情况，因此，在教学过程中以观察、对比、思考、讨论贯穿整个教学模式，采用启发式、探究式教学。并且注意师生之间的情感交流，同时教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法，让学生体会化归思想。教学过程为充发挥学生的主体性和教师的主导铺助作用，深化课堂教学改革，教学过程中我设计了6个教学环节。一、温故知新，激发情趣小明和他的妈妈一起去

5、超市购买桃子和葡萄。你能根据他们对话内容（如图1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？[设计意图：情景对话型的应用题，以生活紧密联系，使学生以轻松愉快的心情进入学习，同时让学生体验数学来源于生活，并是解决生活实际问题的需要，这样就可以激发和提高同学们的解题兴题。]1、方法一（学生独立完成）解：设桃子的单价为X元，根据题意，得2x+3×4x=14x=14x=4答：桃子的单价为1元,葡萄的单价为4元。[设计意图：不仅复习了第六章知识,而且为下一个环节埋下伏笔。]2、方法二（同桌讨论）解：设桃子的单价为X元，葡萄的单价y元，根据题

6、意，｛得y=4x①2X+3y=14②教师问：如何求出这个二元一次方程组的解呢？[设计意图：从而引出课题：使学生对新知识的学习有了期待，为顺利地完成教学内容作了思想上的准备。]二、观察对比，得出方法（采用一问一答，层层深入的启发式教学）二元y=4x2x+3y=14一元2x+3×4x=14分析流程：观察二元一次方程组中的②与一元一次方程区别→学生通过观察,对比得出：y用4X替代→让学生思考：为什么y用4x替代→y=4x→解方程组的基本方法：代入，即①代入②→让学生观察①代入②，即y用4x替代后，未知数的个数？是什么方程？

7、→解方程组的基本思路：消元，即“二元”化为“一元”→数学思想——“化归思想”[设计意图：通过教师的亲切语言引导学生观察比较得出方法，从而攻破本节难点。][知识链接：所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。]例1：y=4x①2x+3y=14②解：把①代入②，得2x+3×4x=1414x=14x=1教师问：如何求y的值呢？[学情预设：学生可能会回答代入①或

8、代入②，教师首先肯定两者都可以，但选择时应考虑便捷求y值的方程]将x=1代入①得y=4教师问：这道解方程组是否做完整呢？∴｛[学情预设：学生初次解方程组，往往以为写到这儿就可以，常把后面省略，故提出问题让学生明白二元一次方程组的解是一对数值。]x=1y=4[设计意图:教师亲自书写一遍，其目的让学生进一步体会代入消元法的基本思路，初步掌握用代入法