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时间:2019-05-11
《7.2.1二元一次方程组的解法(第一课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§7.2.1二元一次方程组的解法情境导入问题:某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位为m2)若设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2,请你根据题意列一个方程组,并试着求解。新知探究设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2可得y-x=20000×30﹪①y=4x②把②代入①,得4x-x=20000×30﹪3x=6000x=2000解:把x=2000代入②,得y=4×2000y=8000∴x
2、=2000y=8000答:应该拆除2000m2校舍,建造8000m2新校舍.像这样,通过代入消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,从而使方程组得以求解的方法,叫代入消元法。新知运用解方程组:x–y=-5①3x+y=5②思考:此方程组与上面的方程组有何区别,不能直接将一个方程代入另一个方程怎么办呢?解:由①得,x=y-5③把③代入②中,得3(y-5)+y=5y=5把y=5代入③中,得x=0∴x=0y=5观察总结:方程中未知数的系数有什么规律时用代入消元法比较简便?方程中未知数的系数比较简单,最好是绝对值为1时,比
3、较容易化为用含其中一个未知数的整式表示另一个未知数的形式,这时用代入消元法比较简便。练习巩固1、解方程组:解:把②代入①得把代入②得②①∴2、解方程组:解:由①得把③代入②得把代入③得③①②∴解:由①得,把③代入②中,得3()+y=5y=1把③代入②中,得x=2∴③3、把方程2x-7y=8(1)写成用含x的代数式表示y的形式。(2)写成用含y的代数式表示x的形式。2x-7y=8解(1)(2)知识拓展解方程组:2x+3y=7①3x-5y=1②思考:这个方程组中两个方程中的未知数的系数绝对值都不是1怎么办?解二元一次方程组的思路
4、:消元,二元转化为一元代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:1.变形(从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程,把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数);2.代入(把变形后的方程代入另一个方程即可消元);3.求解(解这个一元一次方程,得到一个未知数的值);4.回代(把求得的未知数的值代入变形的方程,求出另一个未知数的值);5.写解(写成方程组解的形式)。练习解方程组:②①解:由①得把③代入②得把代入③得③∴课堂小结1.解二元一次方程组的思路。2.掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。作业布置
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