活用比例系数“K”的几意义

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1、活用反比例函数比例系数“K”的几何意义说课稿刘牡兰一、课前引入上课！同学们好！老师好！请坐下。反比例函数中K的几何意义是数学中考的一个很重要的知识内容。这节课就让我们一起来探讨一下比例系数K的奥妙吧。请同学们看大屏幕，举手回答。1、矩形OCAB的面积是多少？（学生回答）2、△OAB的面积又是多少呢？（学生回答）3、△ODE的面积又是多少呢？两个三角形的面积有什么关系？（学生回答，教师板书）4、看来同学们对于比例系数K的几何意义掌握得不错，接下来看看大家能不能灵活运用。如果分别延长OA、ED相交于点F，满足条件点A为OF的中点，若△OFD的面积为3,那么k的值为多少呢？这就是我们这节课的主打问

2、题。请看中考链接。二、例题分析请大家仔细看题，看看能不能找到解题思路，可以不做出最终答案（课件展示）想到了解题思路的同学请举手，只有几个人，同学们小组交流一下。停，让我们一起来分析。问题1：题目中告诉了我们哪些已知条件？（学生回答，教师板书△OFD的面积）问题2：根据K的几何意义，你还能发现哪些结论？（学生回答：△ODE的面积，你有一双智慧的眼睛。教师板书）问题3：在图形中，这两个三角形的面积和等于什么？（学生回答：两者的面积和等于△OFE的面积，教师板书）问题4：那么△OFE的面积还可以怎样用K来表示呢？（教师板书）问题5：你怎么得到的？（学生回答：三角形相似的性质）我发现你很会联想，由中

3、点想到了相似，了不起）问题6：大家还有没有其它的解题思路？（代数方法）（设A点坐标为（X,Y),根据中点公式，得到F点坐标（2X,2Y).从而得到△OFE的面积表达方法。哦，你还可以这样利用中点，你很有创新思维）此题还有其他方法，大家课后去思考。现在我们回过头来看这个题，解决这个题用到了哪些知识点？恩，同学们总结得很好，这里有一个关键的已知条件，A为OF的中点，看到中点，我们就要联想到三角形中位线等知识。根据“K”的几何意义，利用k来表示各图形的面积，再利用图形面积之间的关系列出方程，求出k值。接下来就看看大家能不能活学活用了，请看下面的学以致用。二、学以致用刚才我们直角坐标系中是一个三角形

4、，现在是一个直角梯形，看看大家能不能找到解题思路。上述所讲反比例函数问题，坐标系中可以是三角形，也可以是梯形，还可以是平行四边形，大家课后去搜集，找到此类问题，和同学们一起交流。这节课就是上到这，下课。