勾股定理测试题

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1、八年级数学勾股定理测试题班别：姓名：学号：成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分，答案填入下表）题号12345678910答案1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、，，C、6，8，10D、，，2、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍3、下列说法中正确的是（）A、已知是三角形的三边，则B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C、在中，，所以D、在中，，所以4、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以

2、构成直角三角形的边长有（）A、1组B、2组C、3组D、4组5、如图，当正方形B的面积是144，正方形C的面积是169时，则正方形A的值为（）A、313B、144C、169D、25第5题图第6题图第7题图6、如图，在中，，AC＝5cm，BC＝12cm5，其中斜边上的高为（）A、6cmB、8.5cmC、cmD、cm7、如图的小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A.25B.12.5C.9D.8.58、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A、100cmB、50cmC、140cmD、80c

3、m9、在中，，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（）A、6B、7C、8D、910、如图，有一块直角三角形纸片，，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm第9题图第10题图第12题二、填空题：（每小题3分，共15分）11、任意写出一组勾股数。12、如图，直角三角形中未知边的长度=。13、三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是三角形。14、如图，在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其

4、中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，则它飞行的最短距离是米。15、如右图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是。cm。5三、解答题（每小题11分，共55分）16、新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰，AC＝BC＝13米，AB＝24米。求AB边上的高CD的长度？17、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？18、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺。请求竹竿高与门高。5

5、19、一个三角形的三边长的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，求它的三条边长。20、一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，，求木板的面积。四、附加题21、填空：（每小题10分）①如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。②如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉米远。522、如果△ABC的三边分别为，，(＞1)。求证：△ABC是直角三角形。（本题10分）23

6、、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（10分）(1)画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形.(2)用这个图形验证勾股定理.(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(无需证明).5