【全国百强校首发】河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次月考（3月）数学（文）试题

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1、南阳一中2017春期高二第一次月考数学试题(文科)2017.3.16一、选择题1．若复数Z,则=（）A．B．C．D．22．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）

2、C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4.设定义运算“”和“”如下：，，若正数满足，则（）A.B.C.D.5．用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数6.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A.0B.1C.9D.187．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（

3、　　）A.　　　B.C.D.8．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A．B．C．D．9.已知函数满足，，则（）A.4B.8C.12D.16①②；③④；则真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.411.执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．12.10颗骰子同时掷出，共掷5次，至少有一次全部出现一个点的概率是()[来源:Z§xx§k.Com]A.B.C.1D.1二、填空题13．虚数(x－2)＋yi，其中x、

4、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是14．已知与之间的一组数据x013y135且与的线性回归方程的相关指数，则15．某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天．四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是　　．16.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），若四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=三、解答题17．（10分）已知复数满足:求的值.18.（12分）设，且.证明：（1）；（2）与

5、不可能同时成立。19．（12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12[来源:学科网ZXXK]345z01235（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20.（12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征．20

6、16年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．（I）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；（II）估计这40名广场舞者年龄的众数和中位数；（III）若从年龄在中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率．21.（12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图（上图）；将日均收看该体育节目时间

7、不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，计算出的准确值，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计[来源:学科网ZXXK]附：(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。22.（12分）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直

8、角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）若P是直线上的一点，Q是曲线C上的一点，