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《【全国百强校word】河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二上学期第三次月考文数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的第项为（）A．B．C．D．2.不等式的解集是，则的值等于（）A．-14B．14C．-10D．103.下列说法中不正确的命题个数为（）①命题“”的否定是“”②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”③“三个数成等比数列”是“”的充要条件A．0B．1C．2D．34.在中，，，且的面积为，则的长为（）A．B．C.D．25.若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数的值是（）A．6B．7C.8D．106.已知双曲线
2、的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C.D．9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7.已知函数的极大值与极小值和为11，那么的值是（）A．0B．1C.5D．68.已知变量满足，则的取值范围是（）A．B．C.D．9.三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（）A．B．C.D．10.在中，角所对的边分别为，若，，，则的面积为（）A．B．C.D．或11.设是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知正数满足，，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，
3、满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知命题，；命题，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为．14.已知椭圆的一个焦点坐标是，则．15.已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，若四边形的面积为，则．9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！16.已知抛物线过点，是抛物线上的点，直线的斜率依次成等比数列，则直线恒过点．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数在时有极值，其图像在点处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）求函数的单调区间．18.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．（1）求数列的
4、通项公式；（2）设，求数列的前项和．19.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，的面积为，求的周长．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值．22.（本小题满分12分）如图，、是抛物线上的两个点，过点引抛物线的两条弦．（1）求实数的值；（2）若直线与的斜率是互为相反数，且两点在直线的两侧．①直线
5、的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；②求四边形面积的取值范围．试卷答案1—12：BCBBDADADDCD9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1314．15．16．17解：（Ⅰ）（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行∴即解得：（2）由（1）得，令，解得或∴在为增函数，在为增函数，令，解得，∴在为减函数------10分18解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q,由＝9a2a6得＝9,所以q2＝．由条件可知q＞0,故q＝．由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1,所以a1＝．故数列{an}的通项公式为an＝．（Ⅱ）bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3
6、an＝－（1＋2＋…＋n）＝－．故．所以数列的前n项和为19解：（1）9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！由正弦定理得：∴∴∴周长为20解：（I）时，.函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在最大值是.又，故.故函数在上的最小值为.（II），若既有极大值又有极小值，则首项必须有两个不同正根，即有两个不同正根.[来源:Z,xx,k.Com]故应满足.[来源:Z*xx*k.Com]21解：（1）由题意得，由，得，（3分）∴椭圆的标准方程为.（4分）（2）依题意可设直线的方程为,[来源:学科网]由，得，（6分）9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，设
7、，则，（8分），[来源:Zxxk.Com]设，则，（10分）∵，∴，∴当，即时，的面积取得最大值，此时．（12分）22.解：（1）把点代入拋物线方程得.------2分（2）①设点,直线,则直线,联立方程组,消去得：,[来源:学科网]联立方程组,消去得：,,得.故.-------7分②设直线,联立方程组,消去得：,,两点分别在直线的两侧,,9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！故,,,设分别为点到直线的距离,,,四边形面积
