离散系统部分总复习课件PPT

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1、上篇线性离散系统的分析与校正Ch0绪论Ch1离散系统分析的数学基础Ch2离散系统的数学描述Ch3离散系统分析Ch4离散系统设计1第1章离散系统分析的数学基础一、信号的采样与保持（掌握基本概念和关系式）1、采样过程的数学表示：STe(t)e*(t)2．采样信号的频域描述（即采样信号的频谱）：23．香侬采样定理（※）如果对一个具有有限频谱（）的连续信号进行采样，当（即）时，离散信号可以无失真地再现原连续信号e(t)，其中为采样角频率，为连续信号e(t)频谱的最大角频率。4．零阶保持器的传递函数3二、Z变换理论（※）1、Z变换定义：2、Z变换方法级数求和法部分分式法(※)注意：常用时间

2、函数的Z变换表参见教材表7-2，可挑重要的重点记忆一下。43、Z变换的性质1)线性定理2)实数位移定理（※）超前定理：3)复数位移定理4)终值定理5)卷积定理54、Z反变换1）Z反变换：2）Z反变换法幂级数法部分分式法(※)反演积分法6第2章离散系统的数学描述一、线性常系数差分方程的解法（※）Z变换法具体步骤：①根据Z变换实数位移定理对差分方程逐项取Z变换；②求差分方程解的Z变换表达式C(z)；③通过Z反变换求差分方程的时域解c(k)。7二、求系统脉冲传递函数（※）（一）开环系统脉冲传递函数1.有串联环节时的开环系统脉冲传递函数（1）串联环节之间有采样开关:（2）串联环节之间无采

3、样开关:83．有零阶保持器时的开环系统脉冲传递函数图3-7零阶保持器的开环离散系统注意：在研究系统的脉冲传递函数时，要特别关注采样开关的数目和位置，它们直接影响着脉冲传递函数的形式。9(二)闭环系统脉冲传递函数（※）对偏差信号进行采样的系统不对偏差信号进行采样的系统注意1：表7-3注意2：由于不对偏差信号进行采样，使得R(z)不能独立出来，此时不可能求出闭环离散系统对于输入量的脉冲传递函数，而只能求出输出采样信号的Z变换函数C(z),但这并不妨碍对C*(t)的研究.10第3章离散系统分析一、离散系统的稳定性分析（※）1、离散系统稳定的充分必要条件Z域中离散系统稳定的充要条件离散系

4、统特征方程D(z)=0的全部特征根均在Z平面的单位圆内，即所有特征根的模均小于1。112、离散系统的稳定性判据（※）1）w域中的劳思稳定判据①求离散系统在Z域的特征方程：D(z)=0②进行w变换（），得w域的特征方程：D(w)=0③对w域的特征方程，应用劳思判据判断系统稳定性。122）朱利稳定判据：特征方程D(z)=0的根，全部位于Z平面上单位圆内的充分必要条件是：以及下列(n-1)个约束条件成立：只有当上述诸条件均满足时，离散系统才是稳定的。注意：一个二阶系统，应用朱利判据判稳比较简单，因为此时朱利矩阵只有一行，只需直接判断：D(1)>0，D(-1)>0，

5、a0

6、

7、即可。13三、离散系统的稳态误差1.利用Z变换的终值定理求稳态误差：2.静态误差系数（※）1）单位阶跃输入时的稳态误差称为静态位置误差系数。对Ⅰ型或Ⅰ型以上系统：对0型系统：142）单位斜坡输入时的稳态误差称为静态速度误差系数。3）单位加速度输入时的稳态误差称为静态加速度误差系数。对0型系统：对Ⅰ型系统：为有限值对Ⅱ型及以上系统：对Ш型及以上系统：对0型及Ⅰ型系统：对Ⅱ型系统：为有限值152在最少拍设计时，及的选取原则：1）的分子中必须包含(1-z-1)m因子；(保证系统稳态误差为零)2）以z-1为变量的展开式的项数应尽量少;(保证随动系统为最少拍系统)第4章离散系统设计一、最少

8、拍系统设计（※）1最少拍系统含义164）的零点必须包含G(z)中位于单位圆上及单位圆外的极点;（保证闭环系统稳定）5）的零点必须包含G(z)中位于单位圆上及单位圆外的零点;（保证控制器D(z)稳定）6）中必须包含G(z)中的纯延迟环节.（保证控制器是物理可实现的）3）的分母与分子多项式阶次之差应大于、等于G(z)的分母与分子多项式的阶次之差;(保证D(z)是物理可实现的有理多项式)17在无波纹最少拍设计时，及的选取应遵循下述原则:1）的分子中必须包含(1-z-1)m因子；(保证系统稳态误差为零)2）以z-1为变量的展开式的项数应尽量少;(保证随动系统为最少拍系统)3）的分母与分子

9、多项式阶次之差应大于、等于G(z)的分母与分子多项式的阶次之差;(保证D(z)是物理可实现的有理多项式)二、无波纹最少拍系统设计184）的零点必须包含G(z)中位于单位圆上及单位圆外的极点;（保证闭环系统稳定）5）的零点必须包含G(z)的全部零点;（保证控制器稳定，无波纹）6）中必须包含G(z)中的纯延迟环节.（保证控制器是物理可实现的）19