用磁聚焦模型解两道高考压轴题

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1、万方数据物理·拜1r一～一一一1一一一研磁聚焦模型解两道莆考压车由题口干玉和J～一～～一～—k．一_●-L解题过程的实质是对题目所给信息进{r分析、理解、归纳．形成物理模型．然后与头脑中贮存的模趔对比、筛选提取．再经过识别和尝试．晟后解决新问题的过程F面利用避聚焦模唰束速解2009年的孵道高考Jt轴题■一一、磁聚焦模型廑o：即为轨迹圆的圆心再连接。一．硐为月=!警，显qo然．轨迹圆的半径与区域圆的半径相等．即A01=0-O=00FO一=g．由几何知识可知四边形AO—00：是一个蒸形．故A0：∥，，又因为A0：垂直于出射速度，且目为任意角．所以经磁场偏转后的所有粒子

2、的运动方向均平行于，轴反过来看．如果粒子从J}i侧以平行于x轴的速度射^题中的磁场．粒子将向上偏转，晟后汇聚于上菌的空点P，这就是磁聚焦模型，如图3所示从上述证明过稃可撙到两个结论：结论一：当孰迹卿的半径与区域圆的半径相等时．围3从区域嘲周上任意一点射人磁场的粒子在射出国网后的迪度方向一定互相平行结论二：当轨迹圃的半径与区域圆的半径相等时．互相平行的粒子射入磁场后．一定会聚到与粒子入射速度垂直的直径的一个端点I：■，二、磁聚焦模型的应用下面运用结论二“磁聚焦”模型来求解2009年高考海南物理卷俺轴题第16题和浙江理综卷压轴目I第25题硝倒1(2009年高考海南物理

3、卷第16题)如图4,ABCD是边长为a的正方形质量为m、电荷量为e的电子d太小为”．的初速度沿纸面垂直于BC边射八正方彤区碱．在正方形冉适当区域中有匀强磁场电子从8C迫上的任意点^舯．都R艋从A最射出磁场{计重力，求：。厂]。“L—．．．．．．．．—一。围4(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大十；(2)此匀强磁场区城的最小自积／解析南胚意知··电子以沿纸面垂直于BC边的速度射人电子从Bc边E的任意点入射．都只能从A点射出磁场”这是“碰聚焦”模型的鹏显提示要7电万方数据j8·群连才略想实现这一运动．南结沧二n，知：碰场K域应该是圆形．且轨迹I弼的半往与区域圆的

4、半径要相等故磁场区域是以D为铡心、n为半径的圆形，轨迹圆的半径也为“要求磁场的最小区域，只要保证从C点进人的电子能在磁场中偏转到d点即可，故从C点垂直于BC人射的电子进^磁场的轨迹就是摄小磁场区域的上边界，所以最小的磁场区域是以D为圆心、n为半径的圆和以B为圆心、n为半往的网相交的部分(1)}殳匀强磁场的磁感畦强度的大小为B．作出自C点垂赶于Bc人射的电子在磁场中的运行轨道，记为断弧AEC电子所壁到的磁场的作用力，*=蹦口．府指向圆弧的圆心．因而磁场的方向应垂直干纸面向外删弧AEC的圆心在CB边或其延长线E依题意，闽心在A、C连线的巾垂线J：。放B点即为圆心．I卿

5、半径为a，按照牛顿定律有rm=m业．可求0褂B=!nen(2)由(1)中决定的磁感鹿强度的打向和大小．可知自c点垂直于BC人射电子在A点滑删方向射出，且自口c边上j￡他点垂直于^射的电子的运动轨道且能在BAEC区域中因而．删弧AEC是所求的展小磁场区域的一个边界为了确定该磁场区域的另一边界．我“J束围5考查射中A点的屯子的建度方向与删的延长线突角为8(不妨设o≤日<要)的情形该电子的运动轨迹Z删如图5所示隔巾，圆^P的圆心为O．柙垂直于此边．圆弧^，自日半径仍为n．在以D为碌点、De为x轴^D为，轴的坐标系中．蹦的坐标(#．，)为⋯Rin0F一【a-(⋯tH口)】

6、⋯usH这意昧若．在范围o≤日(要内．p点形成以D为圆心、n为半径的lJq分之一圆周^FC．它是电于做直线逗功和圆周运动的分界线．构成所求磁场区域的另一边界因此．所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、n为半往的两个四分之一圆周AEC和A甩所啊成的其面积为s=2(：4稿{一l=．L芝；’o硝倒2(2009#-高考浙江理综卷第25越】如田6所示·』轴的正方向水平向带i』篙篙篇l轴平行的匀＆电场．在豢半径为8的田内迁有与董zO'平面垂直的匀强罐场在圃的左迫放王一图6带电微粒发射装置，它沿，轴正i向发射出一束其有相同质量m、电荷量q(q>O)和初速度”的带电微粒发射

7、时．连柬带电微粒分布在0竹(2R的区周内0知重力加速度大，I·为B(1)从^点射出的带电微粒平行于r轴从c羔进八有磁场Ⅱ城，并从坐标原点0沿y轴自方向离开，求电场强度和碰感应强度的太十和方向(2)请指出遣柬带电微粒与^轴相交的区域，并说明理由(3)若这束带电氍拉聊速度变为2”．邢2它们与z轴相盘的Ⅱ域R在哪里’并说明理由?解析本题考查带电粒f在复合场中的运动南-r带电粒干半行寸1轴从c点进人磁场．说明带电微粒所受重力和电场山平衡带电微粒进^黠场J舌，也将做匀速圆周运动．牲}能够从坐标娘点0沿y轴负方向离开．娃然．牡子侄磁场中做了四分之一四周运动到达坐标原点0，旧为

8、原点0正是