流体力学-04-1 积分形式的基本方程

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1、4控制体积分形式的基本方程控制体分析法建立控制体方程的建立控制体方程的22种方法种方法•从控制体上基本定律的文字表述入手，进而获得基本定律的数学表达式。•建立一个通用的公式来描述质量、动量、角动量、热力学能、熵等五大定律的五个基本量，当然，这也可以节省计算空间和时间。化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月流线方程化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月44--11系统的基本方程44--1.11.1质量守恒定律系统的质量M是常数，写成变化率的形式化工流体力学

2、大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月4-1.2牛顿第二定律写成变化率的形式：惯性坐标系中运动的系统，作用于系统上所有的外力等于系统动量随时间的变化率化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月4-131.3动量矩定理角动量的变化率等于作用于系统上的所有外力距之和，或者说，系统所受的合外力矩为零时，其角动量保持不变。化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月44--1.41.4热力学第一定律变化率的形式：系统从环境吸热，传热速率为正值；环境

3、对系统做功时，做功速率为正值。化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月4-1.5热力学第二定律变化率的形式为化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月4-2输运公式•强度性质——与系统中所含物质的质量无关，无加和性（如p，T等）；•广度性质——与系统中所含物质的质量有关，有加和性（如V，U等）。•系统的某一广度性质，除以另外一个广度性质，特别是除以系统的量度性质，特别是除以系统的量，，就转化就转化成了强度性质。化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘

4、志军2007年3月~6月质量守恒定律化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月牛顿第二定律化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月动量矩定理化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月热力学第一定律化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月热力学第二定律化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月

5、4-2.1推导目标——把系统中任意广度性质N的变化率与此特性参数在控制体中随时间的变化关联在一起化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月N的变化率system化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月第①项第②项化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月小区域(3):化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月CS是区域是区域

6、ⅢⅢ和控制体共有的表面。对于和控制体共有的表面。对于而言Ⅲ，代表系统表面上的流体粒子在时间间隔内沿着t0时刻的流线所走的距离。化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月第③项化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月小区域（1）对于整个区域ⅠCS是区域Ⅰ和控制体共有的表面。对于而Ⅰ言，代表系统表面上的流体粒子在时间间隔内沿着t时刻的流线所走的距离。0化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月第①项+第②项+第③项化工流体力学大连理

7、工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月控制面CS是由三个表面组成CS被或表征，也就是没有流体p流过的表面化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月4-222.2物理意义化工流体力学大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘志军2007年3月~6月dN⎞dt⎟——系统中任意广度性质总的变化率；⎠system∂∫ηρdV——控制体内任意的广度性质N随时间的变化率；η∂tCV是相应于的强度性质单位质量的ρdV是控制体内N的强度性质，即η=单位质量的N；dV是控制体内的微元质量；∫ηρd

8、V是控制体内所包含的广度性质N的总量；CVdddd∫CSηρV⋅dA——广度性质N通过控制面净的流率；ρV⋅dA是单位CSd时间内通过微元面积dA的质量流率（我们知道：点积的结果是ddd一个标量，ρV⋅dA的符号取决于速度矢量V相对于面积矢量dddddA的方向；ηρV⋅dA是广度性质N通过