数字电子技术基础第四版

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1、数字电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编阎　石　主编高等教育出版社第一章　　逻辑代数基础1.1概述1.2逻辑代数中的三种基本运算1.3逻辑代数的基本公式和常用公式1.4逻辑代数的基本定理1.5逻辑函数及其表示方法1.6逻辑函数的公式化简法1.7逻辑函数的卡诺图化简法1.8具有无关项的逻辑函数及其化简本章首先介绍数字信号、数字技术和数字系统等基本概念，然后介绍计算机中各种进制数的表示方法，最后介绍逻辑代数的基本概念、公式和定理，逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。逻辑代数是分析及设计数字电路的基本工具，逻辑函数化简是数字电路分

2、析及设计的基础。1.1概述1.1.1数字量和模拟量1.1.2数制和码制1.1.3算术运算和逻辑运算1.1概述1.1.1数字量和模拟量在观察自然界中形形色色的物理量时不难发现，尽管它们的性质各异,但就其变化规律的特点而言，不外乎两大类。其中一类物理量的变化在时间上和数量上都是离散的。也就是说，它们的变化在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间。同时，它们的数值大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。这一类物理量叫做数字量，把表示数字量的信号叫做数字信号，并且把工作在数

3、字信号下的电子电路叫做数字电路。例如，用电子电路记录从自动生产线上输出的零件数目时，每送出一个零件便给电子电路一个信号，可见，零件数目这个信号无论在时间上还是在数量上都是不连续的，因此它是一个数字信号。最小的数量单位就是1个。另一类物理量的变化在时间上或在数值上则是连续的。这一类物理量叫做模拟量，把表示模拟量的信号叫做模拟信号，并把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。例如，热电偶在工作时输出的电压信号就属于模拟信号，因为在任何情况下被测温度都不可能发生突跳，所以测得的电压信号无论在时间上还是在数量上都是连续的。而且这个电压信

4、号在连续变化过程中的任何一个取值都有具体的物理意义，既表示一个响应的温度。1.1.2数制和码制一.数制进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进

5、制５　５　５　５５×１０３＝５０００５×１０２＝　５００５×１０１＝　　５０５×１００＝　　　５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样数码在不同的数位上代表的数值不同。的＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－22、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制

6、数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.

7、625)10各数位的权是16的幂二.数制与转换数制我们最熟悉十进制：十个码元0~9，逢十进一。任意地，R进制有R个码元，逢R进一．任意数制之间都可以进行转换，我们常用的是十进制与其他进制之间的转换。R进制转换为十进制：将R进制加权求和即可。例1.1（11001）2＝(?)10解：（11001）2＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝16＋8＋0＋0＋1＝(25)10例1.2（0.0101）2＝＝0＋0.25＋0＋0.0625＝(0.3125)10以16为基数所表示的数叫做十六进制数。十六进制中，0～9的数字与十进制

8、中使用的字符相同，不同的是，十进制中的10～15在十六进制中一般用A、B、C、D、E、F表示。例1.3将十六进制数（12AF.B4）16转换成十进制数。（12AF.B4）16=1×163+2×162+10×161+15×160+1116-1+4×16-2=（47