数字电子技术基础第四版55031

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1、《数字电子技术基础》（第四版）教学课件辽宁石油化工大学杨冶杰联系地址：辽宁石油化工大学电工电子教学系邮政编码：113001电子信箱：syuckso@126.com联系电话：(0413)6865171第一章逻辑代数基础1.1概述1.1.1数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同1.1.1数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息模拟电路：用连续的模

2、拟电压/流值来表示信息1.1.1数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息数字电路：用一个分散的电压序列来表示信息1.1.2数制和码制例如：011876数制：表示数量的规则码制：表示事物的规则1.1.2数制和码制数制：①每一位的构成②从低位向高位的进位规则我们常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一例1.1.2数制和码制码制用不同数码表示不同事物时遵循的规则例如：学号，身份证号，运动员号目前，数字电路中都采用二进制和基于二进制基础上的八、

3、十六和二-十进制。表示数量时称二进制表示事物时称二值逻辑十进制8421码余3码步进码000000011000001000101001000020010010111000300110110111004010001111111050101100011111601101001011117011110100011181000101100011910011100000011.1.3算术运算和逻辑运算算术运算二进制数的0/1可以表示数量，进行加，减，乘，除…等运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中

4、，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）-89=（11011001）二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反+1如+5=（00101）-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现7–4=37+8=3（舍弃进位）4+8=12产生进位的模8是-4对模数12的补码1110–0110=1000（14-6=8）1110+1010=11000=1000（舍弃进位）（14+10=8）0110+1010=241010是

5、-0110对模24（16）的补码1684121426101.1.3算术运算和逻辑运算逻辑运算当二进制代码表示不同逻辑状态时，可以按一定的规则进行推理运算。1.2逻辑代数中的三种基本运算基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/11.2逻辑代数中的三种基本运算与（AND）或（OR）非（NOT）以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开；以Y=1表示灯亮，Y=0表示等不亮；三种电路的因果关系不同：与条件同时具备，结果发生Y=AANDB=A&B=A·B=ABA

6、BY0000100011或条件之一具备，结果发生Y=AORB=A+BABY0000110111非条件不具备，结果发生AY0110几种常用的复合逻辑运算与非或非与或非几种常用的复合逻辑运算异或Y=ABABY0000110110几种常用的复合逻辑运算同或Y=A⊙BABY00101000111.3.1基本公式1.3.2常用公式1.3逻辑代数的基本公式和常用公式1.3.1基本公式根据与、或、非的定义，得表1.3.1的布尔恒等式序号公式序号公式101=0;0=110A=0111+A=121A=A120+A=A

7、3AA=A13A+A=A4AA=014A+A=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8AB=A+B18A+B=AB9A=A证明方法：推演真值表公式（17）的证明（公式推演法）：公式（17）的证明（真值表法）：ABCBCA+BCA+BA+C（A+B）(A+C)00000000001000100100010001111111100011111010111111001111111111111.3.

8、2逻辑代数的常用公式序号公式21A+AB=A22A+AB=A+B23AB+AB=A24A(A+B)=A25AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+BCD=AB+AC26AAB=AB;AAB=A1.4逻辑代数的基本定理1.4.1代入定理------在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。1.4.1代入定理应用举例：式17A+BC=(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+